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name_en: Data Envelopment Analysis
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  - '[[productivity-analysis]]'
aliases:
  - DEA
  - 자료포락분석
last_updated: '2026-05-19T23:30:00+09:00'
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# DEA

*Data Envelopment Analysis*

> 다수 투입·다수 산출 의사결정단위 (DMU) 의 상대적 효율성을 측정하는 비모수·선형계획법 기반 분석 기법. 함수형을 가정하지 않고 관측된 best practice 의 볼록 포락선을 frontier 로 삼아 각 DMU 의 거리·효율성 점수를 계산한다. 산업·국가·기업·제품 등 다양한 수준에서 frontier 와의 격차로 비효율을 식별하고, [[malmquist-productivity-index]] 와 결합하면 효율성 변화와 기술 변화를 분리한다.

- **유형**: 비모수, 결정론적, 선형계획법 기반
- **핵심 가정**: 볼록성, free disposability, 규모수익 가정 (CRS / VRS 선택)
- **주요 변형**: CCR (CRS), BCC (VRS), directional distance function, super-efficiency, network DEA, [[malmquist-productivity-index]]

## 개요

Charnes, Cooper, Rhodes (1978) 의 CCR 모형이 출발점이다. Farrell (1957) 의 비모수 frontier 아이디어를 다투입·다산출 선형계획법으로 일반화하면서, 함수형이나 가격 정보 없이 기술적 효율성을 도출할 수 있게 됐다. Banker, Charnes, Cooper (1984) 의 BCC 모형이 가변규모수익을 허용하면서 규모효율성을 분리했고, Färe et al. (1989) 이 directional distance function 으로 확장하면서 비바람직 산출물 (오염물, 폐기물) 까지 다룰 수 있게 됐다. [[stochastic-frontier-analysis]] 와 달리 통계적 noise 와 비효율을 분리하지 않는 결정론적 접근이며, 그 단순성과 유연성 덕에 생산성, 환경, 소비자 후생, 벤치마킹 등 다양한 응용으로 확산됐다.

## 핵심 식·정의

$n$ 개 DMU 가 각각 $m$ 개 투입 $x_{ij}$ 와 $s$ 개 산출 $y_{rj}$ 를 가질 때, $k$ 번 DMU 의 투입지향 CCR 효율성 점수는 다음 선형계획문제의 해다.

$$
\min_{\theta, \lambda} \theta \quad \text{s.t.} \quad \sum_{j=1}^{n} \lambda_j x_{ij} \le \theta x_{ik}, \; \sum_{j=1}^{n} \lambda_j y_{rj} \ge y_{rk}, \; \lambda_j \ge 0
$$

여기서 $\theta \in (0, 1]$ 은 기술적 효율성 점수, $\lambda_j$ 는 frontier 를 구성하는 peer DMU 의 가중치다. $\theta = 1$ 이면 frontier 위, $\theta < 1$ 이면 비효율적이다. BCC 모형은 $\sum_j \lambda_j = 1$ 제약을 추가해 가변규모수익을 허용한다. directional distance function 은 비바람직 산출 (오염물 등) 의 동시 축소를 허용해 환경 응용에 활용된다.

## TEMEP 라인

[[jeongdonglee]] 의 [[jeongdonglee-1998-malmquist-decomposition]] 이 한국 제조업 생산성을 효율성 변화와 기술 변화로 분해한 첫 본격적 적용이고, [[jeongdonglee-2002-shadow-prices]] 가 directional distance function 으로 환경부정산출물의 shadow price 를 도출해 환경 응용으로 확장한다. [[jeongdonglee-2004-wtp-dea]] 는 DEA 를 소비자 willingness-to-pay 추정으로 비틀어 본 시도이고, [[inha-oh-2010-dea-product-efficiency]] 가 자동차 시장의 제품 효율성으로 그 라인을 이어간다.

방법론 격상의 핵심 논문은 [[chulwoo-baek-2009-data-envelopment-analysis-benchmarking]] 의 least-distance benchmarking, [[dong-hyun-oh-2010-efficiency-change-technical-change]] 의 metafrontier Malmquist, [[yoonhwan-oh-2017-sequential-global-malmquist]] 의 sequential global Malmquist (불균형 패널·기술 진보의 progressive 성질 반영) 다. [[sang-choon-lee-2014-shadow-price-undesirable-outputs]] 는 공학적·경제적 관점을 결합해 비바람직 산출물의 shadow price 도출 방법을 재정립한다. APPC 특집호 [[jeongdonglee-2007-asia-pacific-manufacturing]] 와 [[jeongdonglee-2009-appc-intro]] 는 아시아·태평양 제조업 생산성 비교의 anchor 다.

응용 폭도 넓다. [[kyong-ihn-jeong-2010-technological-progress-cost-shifting]] 의 한국 방위산업, [[dong-hyun-oh-2011-evaluation-sectoral-innovation]] 의 헬스케어 부문, [[sopheak-cheang-2010-cambodia-telecenter]] 의 캄보디아 텔레센터, [[won-sik-hwang-2013-profitability-productivity-changes]] 의 수익성·생산성 분해까지 DEA 는 [[junseokhwang]] · [[jeongdonglee]] 라인의 quantitative anchor 로 자리잡았다.

## See also

- 관련 method: [[malmquist-productivity-index]], [[stochastic-frontier-analysis]], [[directional-distance-function]]
- 관련 concept: [[productivity-frontier]], [[technical-efficiency]], [[shadow-price]]
- 핵심 paper: [[jeongdonglee-1998-malmquist-decomposition]], [[jeongdonglee-2002-shadow-prices]], [[chulwoo-baek-2009-data-envelopment-analysis-benchmarking]], [[dong-hyun-oh-2010-efficiency-change-technical-change]], [[yoonhwan-oh-2017-sequential-global-malmquist]]