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type: paper
slug: hansung-kim-2020-learning-by-doing-iterative
title: >-
  Comparative analysis of iterative approaches for incorporating
  learning-by-doing into the energy system models
authors:
  - '[[hansung-kim]]'
  - '[[hwarang-lee]]'
  - '[[yunmokoo]]'
  - '[[dong-gu-choi]]'
year: 2020
venue: '[[energy]]'
doi: 10.1016/j.energy.2020.117201
categories:
  - '[[energy-economics]]'
methods:
  - '[[mixed-integer-programming]]'
  - '[[learning-by-doing]]'
  - '[[bottom-up-energy-system-model]]'
themes:
  - '[[technology-learning-curve]]'
  - '[[iterative-approach]]'
  - '[[energy-system-modeling]]'
aliases: []
last_updated: '2026-05-20T02:01:15+09:00'
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# Comparative analysis of iterative approaches for incorporating learning-by-doing into the energy system models

*[[hansung-kim]], [[hwarang-lee]], [[yunmokoo]], [[dong-gu-choi]] (2020)* · [[energy]] · [DOI ↗](https://doi.org/10.1016/j.energy.2020.117201)

> 에너지시스템 bottom-up model 에 [[learning-by-doing]] (LBD) 효과 — 누적 설치량 → 단가 하락 — 의 *endogenous* 반영 방법 3 가지 (MIP 정식, iterative approach 1 myopic Karali et al. 2017, iterative approach 2 repeat-until-convergence Yang et al. 2016) 를 비교 분석 후 *수정 iterative approach* (Ite3) 제안. 한국 8차 전력수급기본계획 (2017 MOTIE 발표, 2030 까지 14년) 위에서 carbon tax 와 renewable subsidy scenario 적용. 핵심 정량 결과: **iterative 가 MIP 대비 *계산속도 5-23 배* 빠름**, **LBD scenario 의 *필요 carbon tax / 보조금이 NoLR 대비 10-50% 감소***, **MIP 의 *zero carbon tax / 보조금* (PV·풍력의 LBD-induced cost-competitiveness)** vs **iterative 의 *underestimate* 또는 *overestimate***. Ite1 carbon tax: 0 (점진 0 까지), Ite2 carbon tax: 207 T.KRW/tCO₂eq, Ite3 carbon tax: 228 T.KRW/tCO₂eq, NoLR carbon tax: 81 T.KRW/tCO₂eq 일정. *부적절한 LBD method 선택 시 정책 결정 시점·예산 규모가 크게 달라지며 비효율적 예산 발생*.

- **RQ**: [[bottom-up-energy-system-model]] 에 [[learning-by-doing]] 을 도입하는 *3 가지 iterative approach* 의 정확성 vs 계산 부담 trade-off 는 어떻게 다른가? 한국 8차 전력수급기본계획 의 *필요 carbon tax / 보조금* 결정에 method 선택이 어떻게 차이를 만드는가?
- **방법론**: MIP-based formulation (Messner 1997 piecewise linear segments + binary integer indicator), iterative approach 1 (Karali et al. 2017 *Appl Energy* — myopic, 시점별 separate solve, $c_t = c_0 x_{t-1}^{-b}$), iterative approach 2 (Yang et al. 2016 CA-TIMES — repeat-until-convergence, $c_t = c_0 x_t^{-b}$), 본 paper Ite3 (수정 iterative — MIP 와 update 일관성, 평균 unit investment cost 사용)
- **데이터**: 한국 8차 전력수급기본계획 (MOTIE 2017), 9 종 발전기술 (nuclear, BCST, ACST, NGCC, NGT, pumped storage, 태양광 PV, 풍력, others), KEEI·KIER·KETEP 비용 데이터, NREL 2018 PV cost benchmark. PV learning rate 25%, 풍력 19% (Koo et al. 2011 *Appl Energy* 88(6): 2254-60). 2017-2030 14년 계획기간. GAMS 24.1 + CPLEX, Intel core i5 16GB RAM
- **주요 발견**: (i) **계산속도**: iterative approach 가 MIP 대비 *5-23 배* 빠름 (segment 수에 따라). Ite2, Ite3 는 2 iteration 만으로 수렴, Ite1 는 14 iteration (period 수와 동일). (ii) **필요 carbon tax (Fig.7)**: NoLR 81 T.KRW/tCO₂eq 일정 vs MIP zero (LBD-induced cost-competitiveness) vs Ite1 = NoLR 81 (2022 이후 0 점감) vs Ite2 207 (2020 후 zero) vs Ite3 228 (2020 후 zero). (iii) **필요 subsidy (Fig.8)**: NoLR 923 billion KRW (2018) 증가 vs MIP zero vs Ite1, Ite2, Ite3 점감 (2025 zero). (iv) **총 carbon tax / subsidy (Fig.9)**: LBD scenario 가 NoLR 대비 10-50% 감소; Ite1 vs Ite3 차이 약 *69 trillion KRW* (NoLR vs Ite3 차이 직전 수준). (v) **Sensitivity (PV learning rate 19.2%-32.7%)**: 결과 -25% ~ +35% 변동, 해석은 robust
- **시사점**: (a) iterative 의 *부적절한 적용* 이 *정책 시점 + 예산 결정* 을 *수십 trillion KRW* 규모로 왜곡 — 정책 분석가는 method 선택 의미를 인지해야 비효율 예산 회피. (b) **MIP 의 zero carbon tax/subsidy** 의 정책적 의미: PV·풍력 의 *future investment cost reduction (LBD-driven)* 을 *현재 stakeholder* 가 사회 차원에서 internalize 한 결과 — 현재 stakeholder ≠ 미래 stakeholder 면 MIP 결과 비현실적. (c) 본 paper 의 Ite3 가 *practical second-best* — MIP 대비 5-23 배 빠르면서 update formula 일관성 확보. (d) NDC 37% (BAU 850.6 Mt CO₂eq) 달성의 전력 부문 (총 GHG 87.1%) 정책 분석에 직접 적용

![Fig. 5. (a) MIP 의 segment 수 vs 계산시간 (rapid increase) (b) NoLR, Ite1, Ite2, Ite3 의 계산시간 비교 — iterative 가 MIP 대비 5-23 배 빠름.](/papers/202004_KimH_Comparative_analysis_of_iterative_approaches_for_incorporating_learning_by_doing_into_the_energy_system_models/fig5.jpeg)

## 요약

이 paper 는 [[yunmokoo]] 의 *2 기 (2017-2025) 에너지시스템 모형 방법론* 라인의 한 갈래로, POSTECH 의 [[hansung-kim]] (박사과정) + [[dong-gu-choi]] (지도교수) 와의 *방법론적 공동연구*. [[hwarang-lee-2019-bottom-up-pmp]] (PMP 정식) + 본 paper (LBD iterative) + [[hwarang-lee-2020-hybrid-energy-manufacturing]] (hybrid) 의 *bottom-up 방법론 3 부작* 가운데 *LBD endogenization* 의 정밀 비교 작업이다. 배경은 (i) 한국 NDC 37% (vs BAU 850.6 Mt CO₂eq, 2030) 의 전력 부문 87.1% 비중, (ii) Paris Agreement + 2016/2018 NDC roadmap, (iii) 2017 8차 전력수급기본계획 — 후쿠시마 (2011) + 포항 지진 (2017) 으로 nuclear/coal phase-out + PV/풍력 확대, (iv) MIP 정식 (Messner 1997 *J Evol Econ* 7(3): 291-313) 의 *non-convex non-linear 문제* 와 *계산 부담* 의 dilemma.

방법론적 핵심은 4 가지 LBD endogenization 의 *수치적 head-to-head*. 학습 곡선 $C_t = C_0 x_t^{-b}$ ($b$ learning parameter, $1-2^{-b}$ learning rate) 는 *누적 capacity 가 2 배 되면 단가가 그 비율로 감소* 의 정의. MIP 정식은 cumulative cost curve $TC_{i,t} = C_{i,0}/(1-b) \cdot x_{i,t}^{1-b}$ 를 piecewise linear 로 근사 — segment 수 $N$ 마다 $T \cdot N$ 개 continuous + $T \cdot N$ 개 binary 변수 추가 → segment 와 horizon 늘릴 때 계산 부담 *rapid 증가*. Iterative approach 1 (Karali et al. 2017 *Appl Energy* 202: 447-58) 는 *myopic* — 시점 $t$ 를 separate 풀고, 다음 시점 비용은 $c_t = c_0 x_{t-1}^{-b}$ (직전 누적량) 으로 update. Iterative approach 2 (Yang et al. 2016 CA-TIMES) 는 전체 horizon LP 로 풀고, *실현된* 시점별 $x_t$ 로 학습 곡선 적용 → 다시 풀기 → 수렴까지. 본 paper Ite3 (수정 iterative) 는 Ite2 기반에 *MIP 와 update 일관성* 회복 — Ite1 은 $c_0 x_{t-1}^{-b}$, Ite2 는 $c_0 x_t^{-b}$, MIP 는 $(TC_t - TC_{t-1})/(x_t - x_{t-1})$ 평균 unit cost 의 차이.

핵심 결과는 *method 선택의 정책 함의* 정량화. 8차 계획 의 PV/풍력 목표 capacity 달성을 위한 필요 carbon tax 의 *방법별 격차*: NoLR 81 T.KRW/tCO₂eq 일정 vs MIP zero (LBD-induced cost-competitiveness 가 PV/풍력을 화석연료 대비 경쟁력 확보) vs Ite1 81 → 2022 zero (myopic 이 *life-time cost-competitiveness 저평가* — NoLR 와 같은 level 에서 점감) vs Ite2 207 → 2020 zero vs Ite3 228 → 2020 zero (Ite2/3 는 *future LBD-induced 비용 감소 미반영* 으로 초기 *over-estimate*). 총 carbon tax 의 Ite1 vs Ite3 격차 약 69 trillion KRW — NoLR vs Ite3 격차의 majority. MIP 의 zero 결과는 *현재 stakeholder 가 미래 LBD benefit 을 internalize 가능* 가정의 결과로, *현재 ≠ 미래 stakeholder* 의 현실에서는 *iterative approach 가 더 reasonable*. 한계는 (i) Ite3 도 *solution distortion* (시기 간 상호작용 미반영) 의 *fundamental 한계* 미해결 — 단지 update 일관성만 회복, (ii) 8차 계획 의 *specific scenario* 결과 — 다른 country / 기술 mix 에서 다른 양상, (iii) 단일 factor LBD model — multi-factor (R&D + capacity) 확장 미적용, (iv) 정부 정책 비용 회수 메커니즘 (carbon tax 수입의 재투입) 미고려.

## 핵심 결과

**4 LBD method 비교 (Table 1)**

| Method | 계산부담 | Solution distortion | Update formula | Applicability to other economic models |
|---|---|---|---|---|
| MIP-based | High | None | $(TC_t - TC_{t-1})/(x_t - x_{t-1})$ | Low |
| Iterative 1 (Karali 2017) | Low | High | $C_{i,0} \cdot x_{t-1}^{-b}$ | High |
| Iterative 2 (Yang 2016) | Low | Low | $C_{i,0} \cdot x_t^{-b}$ | High |
| Iterative 3 (본 paper) | Low | Low | $(TC_t - TC_{t-1})/(x_t - x_{t-1})$ (MIP-consistent) | High |

**한국 8차 계획 PV/풍력 목표 달성 필요 carbon tax (Fig. 7)**

| Scenario | Carbon tax 수준 | Pattern |
|---|---|---|
| NoLR_ctax | 81 T.KRW/tCO₂eq 일정 | LBD 미적용 baseline |
| MIP_ctax | 0 (전 기간) | PV·풍력 cost-competitive (LBD-induced) |
| Ite1_ctax | 81 → 2022 이후 0 점감 | Myopic underestimate |
| Ite2_ctax | 207 → 2020 후 zero | repeat-convergence over-estimate |
| Ite3_ctax | 228 → 2020 후 zero | MIP-consistent intermediate |

**필요 subsidy 패턴 (Fig. 8)**: NoLR 923 billion KRW (2018) ↑ 증가 vs MIP zero vs Ite1/Ite2/Ite3 모두 *점감* (2025 zero), 감소 속도 Ite2 > Ite3 > Ite1.

**총 carbon tax / subsidy over horizon (Fig. 9)**

| 비교 | 차이 |
|---|---|
| LBD scenarios vs NoLR | 10-50% 감소 |
| Ite1_ctax vs Ite3_ctax | 약 69 trillion KRW (NoLR vs Ite3 차이 직전) |
| MIP vs Ite (all) | MIP zero, Ite 는 일부 필요 |

**계산속도**: iterative 가 MIP 대비 5-23 배 빠름. Ite2, Ite3 는 2 iteration 만으로 수렴, Ite1 는 14 iteration (period 수).

**Sensitivity**: PV learning rate 19.2%-32.7% 변동 시 결과 -25% ~ +35% 변동 — 해석 robust.

## 방법론 노트

**학습 곡선 (Wright 1936; Arrow 1962).**

$$
C_{i,t} = C_{i,0} \cdot x_{i,t}^{-b}
$$

$b$ learning parameter, learning rate $= 1 - 2^{-b}$. 누적 capacity 2 배일 때 단가 감소율.

**MIP cumulative cost curve.**

$$
TC_{i,t} = \frac{C_{i,0}}{1-b} \cdot x_{i,t}^{1-b}
$$

Piecewise linear 로 segment $j$ 마다 $TC_i^j$ 끝점 정의. $T \cdot N$ 개 continuous + $T \cdot N$ 개 binary 변수 추가 → segment $N$ 늘리면 계산 부담 $O(T \cdot N)$.

**Iterative algorithm (Ite3, 본 paper).**

1. 학습 곡선 무시한 LP 로 시점별 $x_t^{(0)}$ 추정
2. *MIP-consistent* update: 평균 unit investment cost $\bar{c}_t = (TC_t - TC_{t-1})/(x_t - x_{t-1})$ 적용
3. 새 비용으로 LP 다시 풀기 → $x_t^{(n+1)}$
4. $\|x_t^{(n+1)} - x_t^{(n)}\| < \varepsilon$ 까지 반복

**Iterative 의 fundamental 한계.** *Solution distortion* — 시기 간 상호작용 (현재 capacity 증가 → 미래 cost 감소 benefit) 미반영. Ite3 도 이 한계는 해결 못 함 — 단지 update formula 일관성만 회복.

**모델 specification (Eq. 2-8).** Cost minimization (fixed + capital + variable + carbon tax) s.t. demand constraint + peak reserve (margin $R$ 으로 uncertainty 대비) + capacity change (vintage 추적) + generation constraints (conventional $\leq$ available, renewable $=$ available). 식별은 (i) MIP 정식해 ground truth, (ii) iterative 의 *수렴* 으로 self-consistency, (iii) sensitivity analysis (learning rate 변동) 로 robustness.

## 연구 계보

본 paper 의 *LBD endogenization* lineage 는 (i) Wright (1936) · Arrow (1962 *Readings in Theory of Growth*, ref [11]) · Argote-Epple (1990) 의 learning curve 본가, (ii) Messner (1997 *J Evol Econ* 7(3): 291-313, ref [18]) — MARKAL 에 piecewise linear LBD 정식화, (iii) Mattsson-Wene (1997 *Int J Energy Res* 21(4): 385-93, ref [16]) — LBD 의 multiple local optima 발견, (iv) Fischer-Newell (2008 *JEEM* 55(2): 142-62, ref [19]) · Gillingham-Newell-Pizer (2008 *Energy Econ* 30(6): 2734-53, ref [8]) 의 endogenous technological change 종합 review. *Iterative approach* lineage 는 Yang et al. (2016 CA-TIMES UC Davis, ref [23]) — repeat-until-convergence + Karali-Park-McNeil (2017 *Appl Energy* 202: 447-58, ref [24] US iron & steel) — myopic 의 두 핵심 prior, 본 paper 가 *최초로 둘을 통합 비교 + Ite3 제안* 의 명시적 contribution.

TEMEP 직접 predecessor 는 (i) [[yunmokoo]] 와 협저자 [[hwarang-lee]] 의 [[hwarang-lee-2019-bottom-up-pmp]] (PMP 정식) — 같은 [[bottom-up-energy-system-model]] 도구 위의 *방법론적 자매 paper*, (ii) Choi-Park-Hong (2015 *RSER* 50: 793-803, ref [34]) + Park et al. (2016 *RSER* 53: 319-, ref [35]) — POSTECH [[dong-gu-choi]] 그룹 의 한국 RPS / 발전 portfolio 분석 의 직접 모델 기반. *학습률 추정* 의 한국 PV/풍력 적용은 Koo et al. (2011 *Appl Energy* 88(6): 2254-60, ref [37]) — 같은 [[yunmokoo]] 의 *2009-2011 자기 작업* 의 직접 활용. [[yunmokoo]] 1기-2기 (2010-2020) 의 *quantitative energy modeling + 정책 시뮬레이션* 라인 위.

TEMEP 내 sibling cluster: [[hwarang-lee]] 의 *bottom-up energy modeling 3 부작* — [[hwarang-lee-2019-bottom-up-pmp]] (PMP) + 본 paper (LBD iterative) + [[hwarang-lee-2020-hybrid-energy-manufacturing]] (hybrid CGE-bottom-up). [[junseokhwang]] 의 [[hwang-junseok-2007-cge-rd]] CGE 라인 과 *bottom-up vs top-down* hybrid 의 후속 [[hwarang-lee-2022-ccs-steel]] (CCS 강철, 2022) 의 직접 방법론 기반 — LBD 의 *해당 기술별 endogenization* 활용. POSTECH-SNU [[temep]] *방법론 협업* 의 한 결과.

## See also

- [[yunmokoo]]
- [[hansung-kim]]
- [[hwarang-lee]]
- [[dong-gu-choi]]
- [[learning-by-doing]]
- [[mixed-integer-programming]]
- [[bottom-up-energy-system-model]]
- [[energy-system-modeling]]
- [[energy]]
- [[hwarang-lee-2019-bottom-up-pmp]]
- [[hwarang-lee-2022-ccs-steel]]
- [[hwarang-lee-2020-hybrid-energy-manufacturing]]