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type: paper
slug: inha-oh-2008-time-trend-general-index
title: Total Factor Productivity in Korean Manufacturing Industries
authors:
  - '[[inha-oh]]'
  - '[[jeongdonglee]]'
  - '[[almas-heshmati]]'
year: 2008
venue: '[[global-economic-review]]'
volume: '37'
issue: '1'
pages: 23-50
doi: 10.1080/12265080801911907
categories:
  - '[[productivity-analysis]]'
methods:
  - '[[translog-production-function]]'
  - '[[time-trend-model]]'
  - '[[baltagi-griffin-general-index]]'
  - '[[chained-multilateral-index]]'
  - '[[parametric-tfp]]'
  - '[[non-parametric-tfp]]'
themes:
  - '[[korean-financial-crisis-aftermath]]'
  - '[[returns-to-scale]]'
  - '[[firm-size-polarization]]'
  - '[[high-tech-industry-recovery]]'
aliases: []
last_updated: '2026-05-20T02:18:39+09:00'
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# Total Factor Productivity in Korean Manufacturing Industries

*[[inha-oh]], [[jeongdonglee]], [[almas-heshmati]] (2008)* · [[global-economic-review]] 37(1):23–50 · [DOI ↗](https://doi.org/10.1080/12265080801911907)

> 1993–2003 한국 제조업 firm panel 위에서 [[total-factor-productivity]] (TFP) 성장률을 세 방법론 — (i) Translog [[time-trend-model]] (TT, Kumbhakar et al 1999), (ii) Baltagi-Griffin (1988) [[baltagi-griffin-general-index]] (GI, parametric), (iii) Good et al (1999) [[chained-multilateral-index]] (non-parametric) — 으로 paired 추정해 한국 [[korean-financial-crisis-aftermath]] 영향을 정량화. 핵심 발견: (i) 위기 전 (1994–1996) 전체 TFP 성장 TT 2.6% / GI 3.7% / non-parametric 4.4% → 위기 후 (2000–2003) TT **−1.2%** / GI 0.5% / non-parametric 0.7% — *모든 방법에서 위기 후 성장률 급락*, (ii) [[firm-size-polarization]] — 위기 전 SME-LSE TFP 격차 GI 3.4% vs 8.6% (5.2%p) → 위기 후 0.4% vs 1.4% (1.0%p) 로 축소되었지만 *level 은 SME 가 절대적 위축*, (iii) [[high-tech-industry-recovery]] — high-tech 산업만 non-parametric 5.9% 로 위기 전 수준 회복, 저기술 산업은 음. 정책 함의: SME 의 정부 보호적 신용 정책이 *non-selective* 라 dynamics 왜곡, R&D 비중 차이 (LSE 2.0% vs SME 0.8%) 가 long-run 격차의 origin.

- **RQ**: 1997 [[korean-financial-crisis-aftermath]] 전후 한국 제조업의 TFP 성장 패턴과 firm size · 산업 · 지역별 polarization 을 어떻게 정량화하며, parametric (TT / GI) vs non-parametric (chained multilateral) 방법론 간 결과 차이는 어떻게 나타나는가?
- **방법론**: [[translog-production-function]] 위 (i) Kumbhakar et al (1999) 의 [[time-trend-model]] (TT) — pure time trend + non-neutral term, (ii) [[baltagi-griffin-general-index]] (GI) — 시간 dummy 의 general index 로 technical change 추정, (iii) Good et al (1999) 의 [[chained-multilateral-index]] (non-parametric) — Tornqvist 형 누적 비교 index. 세 방법 paired 적용
- **데이터**: 한국 통계청의 manufacturing firm panel (1993–2003, 5 명 이상 모든 제조업 사업체). 출력 (deflated sales) · 노동 (employee · 임금) · 자본 (capital stock) · 중간재 (intermediate input) 변수. 23 industry · 3 firm size class (≤50 / 51–300 / >300) · 5 region paired 분류
- **주요 발견**: 위기 전 (1994–1996) 전체 TFP 성장 TT 2.6% / GI 3.7% / non-parametric 4.4% → 위기 후 (2000–2003) TT **−1.2%** / GI 0.5% / non-parametric 0.7%; firm size — LSE 가 SME 보다 항상 우위, GI 위기 전 SME 3.4% vs LSE 8.6%, 위기 후 0.4% vs 1.4%; 산업 — computer-business-machine · electrical components 가 TFP 우수, food · plastic · reproductive 가 열위; high-tech 가 non-parametric 5.9% 로 *위기 후 회복*, 저기술 음; 지역 — Chung-cheong (Daejeon 테크노 클러스터) 가 일관 최우위
- **시사점**: 정책 함의는 명확. (i) SME 의 *non-selective* 신용 지원이 entry-exit dynamics 왜곡 — IMF (2005) 진단과 일치, (ii) R&D 비중 격차 (LSE 2.0% vs SME 0.8%) 가 long-run TFP 격차의 origin, (iii) 산업·지역 polarization 의 부분 회복 (high-tech, Chung-cheong) 은 R&D-driven, factor-driven 산업과 분리

![Fig. 5. TT · GI · non-parametric 세 방법의 한국 제조업 평균 TFP 성장률 시계열 비교 (1993–2003). 1998–1999 의 sharp drop 이 모든 방법에서 공통, 2001–2002 의 2 차 drop 도 GI · non-parametric 에서 visible. TT model 은 smoothed decreasing pattern, GI / non-parametric 은 위기 후 회복 없음 — 한국 제조업이 1998–1999 의 TFP 충격에서 회복 못한 narrative 의 정량 evidence.](/papers/200803_OhI_Total_factor_productivity_in_Korean_manufacturing_industries/fig5.png)

## 요약

본 paper 는 [[total-factor-productivity]] (TFP) 측정의 두 paradigm — *parametric* (econometric 으로 production / cost function 추정 후 derivative 로 TFP 계산) vs *non-parametric* (Tornqvist 형 index 로 accounting 데이터에서 직접 계산) — 의 한국 제조업 적용 비교 분석. 동일 firm panel (1993–2003) 위에서 세 방법을 paired 추정해 (i) 1997 외환위기의 productivity 충격, (ii) firm size · 산업 · 지역별 polarization, (iii) 방법론 간 결과 일치도를 동시에 측정한다.

세 방법의 차이는 (i) Translog [[time-trend-model]] (TT, Kumbhakar-Heshmati-Hjalmarsson 1999) — 시간 trend $t$ 와 trend × input cross term 으로 *technical change* 의 *시간 effect* 식별, (ii) Baltagi-Griffin (1988) [[baltagi-griffin-general-index]] (GI) — 시간 dummy 의 *general index* 로 technical change 의 non-monotonic 패턴 식별 (위기 같은 불연속 충격에 더 적합), (iii) Good-Nadiri-Sickles (1999) [[chained-multilateral-index]] (non-parametric) — output / input growth rate 의 chained 누적 비교 index, equilibrium 가정과 CRS 강한 가정 필요. 세 방법 모두 한국 통계청의 1993–2003 manufacturing firm panel (5 명 이상 모든 제조업) 에 적용 — 23 산업 분류 + 3 firm size class + 5 지역.

핵심 발견은 세 갈래. **첫째, 1997 외환위기의 TFP 충격이 모든 방법에서 confirmed**. 위기 전 (1994–1996) 평균 TFP 성장률 TT 2.6% / GI 3.7% / non-parametric 4.4% → 위기 후 (2000–2003) TT **−1.2%** / GI 0.5% / non-parametric 0.7%. TT 모형은 *smoothed pattern* 으로 위기 후 음 성장 record 하지만 GI / non-parametric 은 위기 후 0 근방 — *TFP 성장 자체가 사실상 멈춤*. Fig. 5 의 시계열에서 1998–1999 의 sharp drop 이 모든 방법 공통, 2001–2002 의 2 차 drop 도 GI · non-parametric 에서 visible. **둘째, firm size polarization 의 양면성**. LSE 가 SME 보다 위기 전·후 모두 TFP 우위 — 위기 전 GI 8.6% (LSE) vs 3.4% (SME) → 위기 후 1.4% vs 0.4%. 격차 *비율* 은 위기 후 5.2%p → 1.0%p 축소, 하지만 *level* 의 SME 가 절대적 위축 (3.4 → 0.4). R&D 비중 격차 (LSE 1.5–2.0% vs SME 0.5–1.0%) 가 long-run origin. IMF (2005) 의 "한국 SME 정부 신용 지원이 *non-selective* 이라 entry-exit dynamics 왜곡" 진단과 본 paper 의 정량 evidence 일치. **셋째, 산업·지역 polarization 의 *부분* 회복**. 비parametric 추정에서 high-tech 산업 (computer · electrical components 등) 이 위기 후 5.9% 로 위기 전 5.8% 와 거의 동일 — *high-tech 만 회복*, 반면 low-tech 와 medium-low-tech 는 음 성장. 지역적으로는 Chung-cheong (Daejeon 테크노밸리) 이 일관 최고 TFP — 산업 클러스터 effect. Returns-to-scale 도 firm size 와 connected — 50 명 이하 RTS 0.96 (감소수익) vs 300 명 이상 RTS 1.05 (증가수익). 영세 firm 은 *너무 작음*, 대형은 *최적 위*.

방법론 간 결과 비교의 incremental finding: GI 와 non-parametric 모형의 TFP 성장률 상관 0.123 (1% 유의) — 분리 수준에서는 큰 차이지만 aggregate level 에서 패턴 유사. 저자 해석은 *RTS 가 1 에 가까울 때* GI 와 non-parametric 의 격차가 줄어든다는 것 — 한국 제조업 평균 RTS 가 0.97–0.99 라 두 방법 aggregate 결과 호환. TT 의 *smoothed* 패턴은 시간 trend 의 단일 변수 가정이 위기 충격을 absorb 못한 결과 — GI 가 한국 위기 분석에는 *더 적합*. 한계는 (i) firm-level panel 의 selection bias (사망 firm 의 attrition), (ii) 자본 측정의 PIM 가정 robust, (iii) regional 분류의 metropolitan 효과 통제 어려움.

## 핵심 결과

**Overall TFP 성장률 (Table 21, 위기 전후 비교, %)**

| Index | 위기 전 (1994–96) | 위기 후 (2000–03) | Δ |
|---|---:|---:|---:|
| TT (Translog time-trend) | 2.6 | **−1.2** | −3.8 |
| GI (Baltagi-Griffin general index) | 3.7 | 0.5 | −3.2 |
| Non-parametric (chained multilateral) | 4.4 | 0.7 | −3.7 |

→ 세 방법 모두 위기 후 3–4%p drop. TT 만 음.

**Firm size 별 TFP 성장 (위기 전후 GI · non-parametric)**

| Size | Pre GI (94–96) | Pre NP | Post GI (00–03) | Post NP |
|---|---:|---:|---:|---:|
| ≤50 명 | 3.4% | 4.3% | 0.4% | 0.6% |
| 51–300 명 | 6.1% | 5.0% | 1.2% | 1.9% |
| **>300 명** | **8.6%** | **5.1%** | **1.4%** | **3.6%** |

→ LSE 가 두 시기 모두 우위. R&D 비중 (LSE 2.0% vs SME 0.8%) 의 origin.

**산업별 TFP 성장 (Table 18, %, 1993–2003 평균)**

| 산업 (high-TFP) | TT | GI | NP | 산업 (low-TFP) | TT | GI | NP |
|---|---:|---:|---:|---|---:|---:|---:|
| Tobacco | 4.13 | 6.12 | −1.67 | Reproductive | −0.44 | 0.36 | 2.45 |
| Computer · 기계 | 0.99 | 1.53 | 0.12 | Publication & press | 0.33 | 1.11 | −2.19 |
| Electrical components | 0.97 | 1.52 | **5.34** | Pulp & paper | 0.46 | 1.27 | −1.19 |
| Electrical machinery | 0.54 | 1.20 | **4.48** | Petroleum products | 0.65 | 1.47 | −1.13 |

→ Electrical components · machinery 가 non-parametric 에서 매우 큰 양 — high-tech R&D 회복.

**Returns to scale (Table 13, firm size 별)**

| Firm size | RTS (TT) | RTS (GI) |
|---|---:|---:|
| ≤50 명 | 0.963 | 0.964 |
| 51–300 명 | 1.010 | 1.009 |
| >300 명 | **1.052** | **1.050** |

→ 영세 firm decreasing, 대형 firm increasing returns to scale.

**Technology change rate (Table 16, %)**

| Firm size | TT model | GI model |
|---|---:|---:|
| ≤50 명 | 0.81 | 1.12 |
| 51–300 명 | 2.14 | 1.86 |
| >300 명 | **3.12** | **2.49** |

→ Technical change 도 firm size 와 strongly 양 상관.

## 방법론 노트

생산함수의 일반적 표현 $y = f(x, t)$ 에서 총미분으로:

$$
\hat{y} = \sum_j \frac{f_{x_j} x_j}{y} \hat{x}_j + \frac{f_t}{y} = \sum_j \varepsilon_j \hat{x}_j + \frac{f_t}{y}
$$

비용 최소화 + 경쟁시장 가정으로 TFP 성장률은:

$$
\widehat{\rm TFP} = \hat{y} - \sum_j S_j \hat{x}_j = \frac{f_t}{y} + (RTS - 1) \sum_j S_j \hat{x}_j
$$

$S_j = w_j x_j / C$ 비용 share, $RTS = \sum_j \varepsilon_j$ scale elasticity 합. TFP 성장은 *technical change* ($f_t/y$) + *scale 효과* ($(RTS-1) \sum S_j \hat{x}_j$) 로 분해.

**Translog [[time-trend-model]] (TT)** 의 함수 형태 (Kumbhakar et al 1999):

$$
\ln y = \alpha_0 + \sum_j \alpha_j \ln x_j + \tfrac{1}{2} \sum_j \sum_k \alpha_{jk} \ln x_j \ln x_k + \alpha_t t + \tfrac{1}{2} \alpha_{tt} t^2 + \sum_j \alpha_{jt} \ln x_j \cdot t + \varepsilon
$$

$t$ 가 *pure time trend*, $\alpha_{jt}$ 가 input-augmenting non-neutral component. Technical change rate = $\partial \ln y / \partial t = \alpha_t + \alpha_{tt} t + \sum_j \alpha_{jt} \ln x_j$.

**Baltagi-Griffin [[baltagi-griffin-general-index]] (GI)** 는 time trend 의 단일 변수 가정을 *시간 dummy 의 general index* 로 일반화:

$$
\ln y = \alpha_0 + \sum_j \alpha_j \ln x_j + \tfrac{1}{2} \sum_j \sum_k \alpha_{jk} \ln x_j \ln x_k + g(t) + \sum_j \beta_j \ln x_j \cdot g(t) + \varepsilon
$$

$g(t)$ 가 *non-parametric time index* — 시간별 dummy 의 정규화된 합. 위기처럼 *불연속 충격* 의 effect 를 더 잘 capture. Technical change = $\partial \ln y / \partial g(t)$.

**Non-parametric [[chained-multilateral-index]]** (Good-Nadiri-Sickles 1999) 은 Tornqvist 형 누적 비교:

$$
\ln \mathrm{TFP}_{it} = (\ln y_{it} - \overline{\ln y}_t) - \sum_j \bar{S}_j (\ln x_{it,j} - \overline{\ln x}_{t,j})
$$

cross-section mean ($\overline{\ln y}_t$) 대비 deviation 으로 firm-level TFP level 측정. 강한 가정 — 비용 최소화 + CRS + price-taking — 필요.

식별은 (i) 1993–2003 11 년 panel 의 시간 변동에서 technical change, (ii) firm-level 의 input-output 변동에서 elasticity, (iii) firm size / 산업 / 지역 segmentation 의 cross-sectional 변동에서 heterogeneity 식별. 한계는 (i) 자본 측정의 perpetual inventory method 가정 — capital stock $K_t = (1-\delta) K_{t-1} + I_t$ 의 depreciation rate · initial $K_0$ assumption robustness, (ii) firm attrition 의 selection bias — survival 한 firm 만 panel 에 잔존, (iii) 가격 deflator 의 산업별 통일 가정.

## 연구 계보

본 paper 의 *TFP 측정 방법론* lineage 는 Solow (1957 *Review of Economics and Statistics*) 의 growth accounting 표준 위에 (i) *Parametric* — Christensen-Jorgenson-Lau (1973) 의 translog 함수 도입, Kumbhakar (1996) 의 stochastic frontier, Kumbhakar-Heshmati-Hjalmarsson (1999 *Journal of Productivity Analysis*) 의 dynamic TFP, Kumbhakar-Heshmati (2000) 의 panel approach, Baltagi-Griffin (1988 *International Economic Review*) 의 general index 가 핵심 lineage. (ii) *Non-parametric* — Caves-Christensen-Diewert (1982) 의 Tornqvist 인덱스, Good-Nadiri-Sickles (1999) 의 chained-multilateral 표준화.

*한국 제조업 TFP* lineage 는 Kim (1996) 의 한국 산업정책 1962–1993 phase 분류, Kim-Lee (2002 *Asian Economic Papers*) 의 한국 외환위기 corporate sector 분석, Borensztein-Lee (2002 *Journal of International Money and Finance*) 의 위기 후 자본 배분 변화, Crotty-Lee (2002 *Journal of Economic Issues*) 의 state-to-market transition 비판, Cho (2004), Gregory-Tenev-Wagle (2002) 의 SME 경쟁력 분석. *Industrial polarization* 시각은 IMF (2005) 의 한국 보고서 + Gustavsson-Poldahl (2003) 의 스웨덴 turnover rate proxy.

TEMEP 내 sibling cluster: (i) [[jeongdonglee-1998-malmquist-decomposition]] — [[jeongdonglee]] 의 productivity 분해 라인의 직접 predecessor (Malmquist-Solow framework), (ii) [[oonkyu-lee-2006-role-fdi-transferring]] — 같은 batch 의 한국 제조업 productivity 분석 (FDI spillover 시각), (iii) [[inha-oh]] 의 TFP · DEA 라인의 후속 작업들 — credit guarantee · 자동차 efficiency · ESCO 분석. 본 paper 는 [[inha-oh]] 의 *국가 차원 productivity 측정* 능력 정립 paper 로, 이후 [[inha-oh-2009-credit-guarantee-selection-bias]] 등 정책 평가 작업의 토대.

Almas Heshmati 는 SNU 외부 (Korea University 등) 공저자로 Kumbhakar 라인의 productivity econometrics 전통을 한국 데이터에 직접 응용한 lineage 의 collaborative anchor.

## See also

- [[total-factor-productivity]]
- [[translog-production-function]]
- [[time-trend-model]]
- [[baltagi-griffin-general-index]]
- [[chained-multilateral-index]]
- [[parametric-tfp]]
- [[non-parametric-tfp]]
- [[korean-financial-crisis-aftermath]]
- [[firm-size-polarization]]
- [[returns-to-scale]]
- [[jeongdonglee-1998-malmquist-decomposition]]
- [[oonkyu-lee-2006-role-fdi-transferring]]
- [[inha-oh]]
- [[jeongdonglee]]