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type: paper
slug: jihyo-kim-2013-asymmetric-capital-energy-substitutability
title: >-
  Asymmetric substitutability between energy and capital: Evidence from the
  manufacturing sectors in 10 OECD countries
authors:
  - '[[jihyo-kim]]'
  - '[[eunnyeongheo]]'
year: 2013
venue: '[[energy-economics]]'
volume: '40'
pages: 81-89
doi: 10.1016/j.eneco.2013.06.014
categories:
  - '[[energy-economics]]'
methods:
  - '[[translog-cost-function]]'
  - '[[morishima-elasticity-of-substitution]]'
  - '[[iterative-sur]]'
  - '[[divisia-index]]'
themes:
  - '[[energy-capital-substitutability]]'
  - '[[energy-saving-technology]]'
  - '[[oecd-manufacturing]]'
last_updated: '2026-05-17T20:00:00+09:00'
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# Asymmetric substitutability between energy and capital: Evidence from the manufacturing sectors in 10 OECD countries

*[[jihyo-kim]], [[eunnyeongheo]] (2013)* · [[energy-economics]] 40:81-89 · [DOI ↗](https://doi.org/10.1016/j.eneco.2013.06.014)

> Berndt-Wood (1975) 이후 40년간 *energy-capital hypothesis* 논쟁 (대체 vs 보완) 의 해소를 위해 10 OECD 국가 제조업 (1980-2007, T=27-28) 의 translog cost function 을 추정. 핵심 *기여 1*: 자본을 *EK capital* (전기 수요 ↑: ICT·기계·기타) vs *NK capital* (전기 수요 ↓: 운송장비·건물·주택) 로, 에너지를 *전기 vs 연료* 로 분해 → 전기↔자본 = 대체, 연료↔자본 = 보완 → 논쟁의 source 는 *에너지원 이질성*. *기여 2*: [[morishima-elasticity-of-substitution]] (MES) 추정으로 *비대칭* substitution 확인 — 에너지→자본 substitution 이 자본→에너지 substitution 보다 9개국에서 지배. 자본 비용 ≫ 에너지 비용이므로 에너지 가격 정책 단독으로는 자본 투자 (energy-saving tech) 를 유발 못함.

- **RQ**: (i) Berndt-Wood (1975) vs Griffin-Gregory (1976) 의 *energy-capital complement vs substitute* 논쟁의 source 가 무엇인가 — input 분류 가정에 있는가? (ii) 에너지·자본 substitutability 가 *방향에 따라 비대칭* 인가? 비대칭이 *어느 방향* 으로 지배하는가? (iii) 에너지 가격 상승 정책이 energy-saving capital 투자를 자동 유발하는가?
- **방법론**: [[translog-cost-function]] (Christensen-Jorgenson-Lau 1973) + Shephard 보조정리로 cost share 식 도출 + adding-up condition 으로 한 식 drop + [[iterative-sur]] (Zellner 1962) 추정 (TSP 5.1 LSQ). 5 input — EK capital, NK capital, electricity, fuel, LM (labor + material). [[morishima-elasticity-of-substitution]] (Morishima 1967, Blackorby-Russell 1975) 으로 sign-asymmetric substitution 식별. Own-price elasticity 도 동시 계산. Fuel 가격은 [[divisia-index]] (Diewert 1976) 로 석탄·석유·천연가스 aggregate.
- **데이터**: 10 OECD 국가 — Australia, Austria, Denmark, Finland, Italy, Japan, Korea, Netherlands, UK, US — 제조업 부문 1980-2007 (Japan 1980-2006). Output 측정: value-added 항. 출처: EU KLEMS Growth and Productivity Accounts (2009, 2011) + IEA Energy Balances (2011) + IEA Energy Prices and Taxes (2012). 자본 분류 (Kim 2012): EK = ICT + other machinery + other assets, NK = transport equipment + non-residential structures + residential structures. Pearson correlation (EK 비중 ↔ 전기 비중) 이 모든 10개국에서 양 (Fig. 1) → 분류 정당성.
- **주요 발견**: (i) **자본 분해는 source 가 아님** — 전기↔EK / NK 가 모두 대체, 연료↔EK / NK 도 모두 보완 — 자본 type 차이는 systematic 차이 만들지 않음. (ii) **에너지 분해가 source** — 전기 vs 연료가 자본과 정반대 부호 → 전기 substitute, 연료 complement. *Energy-capital hypothesis* 의 40년 논쟁이 *aggregate energy* 사용의 artifact 였음을 입증. (iii) **비대칭** (Fig. 2-5): $\sigma_{E_E, K_{EK}}^m$ vs $\sigma_{K_{EK}, E_E}^m$ 등 두 방향 MES 가 거의 모든 country × (EK, NK) × (전기, 연료) 조합에서 비대칭. 전기→EK 7개국, 전기→NK 6개국, 연료→자본 9개국에서 에너지→자본 substitution 이 지배. (iv) **Korea 의 예외성** — energy-intensive 산업 구조가 가장 강해 EK · NK · 전기 · 연료 모든 쌍에서 양의 substitution. (v) **Own-price elasticity**: EK capital 이 가장 가격 반응적 (모든 국가 음), 연료가 가장 비반응적 (대부분 양 — Jones 1995 의 non-energy use 포함시 상향 편향과 일치). (vi) Most |elasticity| < 1 → 가격 변동에 대한 demand 반응 inelastic.
- **시사점**: (i) 에너지 가격 정책 (탄소세·에너지세) 만으로 *capital→energy substitution* 유발 어렵다 — 자본 비용 (production cost 의 ≥80% LM 외 대부분) 이 에너지 비용보다 압도적으로 크므로 producer 는 자본 비용 절감을 더 민감 추구. (ii) 결과적으로 *energy-saving technology adoption* 은 자본 보조금·세제 같은 *capital-side* 정책 + 에너지 가격 정책의 결합 필요 (de Groot et al. 2001, Velthuijsen 1993, OTA 1993, Kim 2010 과 일치). (iii) Thompson-Taylor (1995) · Feng-Serletis (2008) 의 capital→energy 지배 결과는 oil shock 기간 포함 때문 (Welsh-Ochsen 2005 가 oil-shock-제외 후 동일 비대칭 확인). (iv) 한국은 industrial energy intensity 가 10개국 중 1위라 자본·에너지 모두 substitute — *energy-saving* 정책 효과가 다른 국가보다 클 가능성.

## 요약

이 paper 는 [[eunnyeongheo]] 의 1기 (1998-2008) 에너지·자원 경제 분석 라인을 *cost function 방법론* 으로 갱신한 핵심작이며, [[jihyo-kim]] 의 SNU TEMEP 석사·박사 라인 (Kim 2009 master, Kim 2012 PhD — Penn State postdoc 시점에 출판) 의 정점. 에너지·자본 substitutability 논쟁은 Berndt-Wood (1975) 의 *complement* 주장 vs Griffin-Gregory (1976) 의 *substitute* 주장 (energy-capital hypothesis) 으로 40년간 collective consensus 부재 — Koetse-de Groot-Florax (2008) meta-analysis 도 결론 못 내림. 본 paper 의 진단은 *논쟁의 source 가 input aggregation 가정의 차이* — 특히 *aggregate energy* 사용이 전기와 연료의 상반된 substitution pattern 을 상쇄해 결과가 country·time 에 따라 들쭉날쭉.

방법론은 표준 [[translog-cost-function]] (Christensen-Jorgenson-Lau 1973):

$$
\ln C = \alpha_0 + \alpha_Y \ln Y + \sum_i \beta_i \ln p_i + \beta_T T + \frac{1}{2}\beta_{YY}(\ln Y)^2 + \frac{1}{2}\sum_i\sum_j \beta_{ij}\ln p_i \ln p_j + \frac{1}{2}\beta_{TT}T^2 + \sum_i \beta_{iY}\ln Y \ln p_i + \sum_i \beta_{Ti}T \ln p_i
$$

Shephard's lemma 로 cost share 식 도출 → adding-up condition $\sum_i \beta_i = 1, \sum_i \beta_{ij} = 0$ 으로 singularity 회피 위해 1개 식 drop → [[iterative-sur]] (Zellner 1962) 추정. 5 input 분류: $K_{EK}$ (ICT + 기계 + 기타) + $K_{NK}$ (운송장비 + 건물 + 주택) + $E_E$ (전기) + $E_F$ (석탄+석유+가스, [[divisia-index]] aggregate) + LM (노동+재료). 자본 분류는 Kim (2012) PhD 결과 — 6 capital type 중 ICT·기계·기타가 electricity demand 증가, 운송장비·건물·주택은 감소 — 에 근거.

핵심 *기여 1* 은 자본 분해가 substitution 차이의 source 가 *아님* + 에너지 분해가 source 라는 음·양 확인. 모든 10개국에서 (Table 1-10): (a) 전기↔EK capital, 전기↔NK capital 모두 양의 MES (대체), (b) 연료↔EK capital, 연료↔NK capital 대부분 음의 MES (보완). 즉 *aggregate energy* 사용 시 전기 (대체) 와 연료 (보완) 의 효과가 상쇄돼 net 부호가 country·sample period 에 따라 바뀌는 것 — 이것이 40년 논쟁의 진짜 source. Caloghirou-Mourelatos-Thompson (1997), Hesse-Tarkka (1986), Ilmakunnas-Törmä (1989), Kim-Heo (2010) 가 이 분리의 부분적 시사를 했지만 본 paper 가 10개국 일반화로 결정적 증거 제시. 정책 함의: *energy-saving capital* 은 electricity-using capital — 에너지 절감을 위해서는 ICT·기계 투자가 직접 도구. 연료 사용 capital (heating, raw material) 은 fuel 과 보완이라 capital 투자가 fuel 소비 감소를 자동 유발 못함.

*기여 2* 는 [[morishima-elasticity-of-substitution]] (MES) 으로 *비대칭* substitution 명시. AES 와 달리 MES 는 sign-asymmetric: $\sigma_{ij}^m \neq \sigma_{ji}^m$. Fig. 2-5 의 두 방향 MES 비교에서 에너지→자본 substitution 이 자본→에너지 substitution 을 9개국 (Korea 외) 에서 지배. Hartman (1979) 의 framework 적용: 비대칭의 두 가능 원인 (a) 가격 변동 속도 차이 vs (b) 비용 절대량 차이 중, *모든 국가에서 에너지 가격이 자본 가격보다 빠르게 상승했음에도* (Table A.2) 에너지→자본 substitution 이 지배 → (b) *capital cost ≫ energy cost* 가 원인. Producer 는 cost-minimizing 관점에서 자본 비용 절감 (>80% LM 외 대부분) 을 더 민감 추구, 에너지 비용은 marginal. 결과: *에너지 가격 정책 단독* 으로는 energy-saving capital 투자 유발 어려움. de Groot-Verhoef-Nijkamp (2001), Kim (2010), OTA (1993), Velthuijsen (1993) 의 *capital cost reduction 이 energy efficiency 의 key* 와 일치. Thompson-Taylor (1995), Feng-Serletis (2008) 가 capital→energy 지배라 주장한 것은 oil shock (1973, 1979) 기간 포함의 artifact — Welsh-Ochsen (2005) 가 1976-1994 (oil-shock 후) 데이터로 본 paper 와 동일한 비대칭 확인. [[eunnyeongheo]] 그룹의 [[jinsoo-kim-2012-energy-growth-decomposed-causality]] (LMDI 분해 + Granger 인과) 와 함께 *에너지·경제 dynamics* 분석의 cost function 측면 보완.

## 핵심 결과

자본 분해 (10개국 동일 패턴 — Table 1-10):

| 쌍 | 부호 (10개국 중) | 해석 |
|---|---|---|
| 전기 ↔ EK capital | + (10) | 대체 — ICT·기계 투자가 전기 절감 |
| 전기 ↔ NK capital | + (대부분) | 대체 — 건물·운송장비도 전기 절감 |
| 연료 ↔ EK capital | - (7-9개국) | 보완 — 기계가 연료 소비 동반 |
| 연료 ↔ NK capital | - (7-9개국) | 보완 — 건물·운송 연료 의존 |

→ **에너지 분해가 substitutability 차이의 source** (자본 분해는 아님)

비대칭 (Fig. 2-5):

| 쌍 | 지배 방향 (지배 국가 수) |
|---|---|
| 전기 ↔ EK capital | 전기→자본 (7개국) |
| 전기 ↔ NK capital | 전기→자본 (6개국) |
| 연료 ↔ 자본 | 연료→자본 (9개국, Korea 제외 모두) |

→ **에너지→자본 substitution 이 지배, 역방향은 약함**

Own-price elasticity 패턴:

| Input | 가격 반응성 | 부호 |
|---|---|---|
| EK capital | 최대 (모든 국가) | 음 (전형) |
| 연료 | 최소 | 대부분 양 (Jones 1995 non-energy use 편향) |
| LM | 매우 작음 | 음 |

## 방법론 노트

[[translog-cost-function]] cost share 식 (Shephard 보조정리):

$$
S_i(\mathbf{p}, Y, T) = \beta_i + \sum_{j=1}^n \beta_{ij}\ln p_j + \beta_{iY}\ln Y + \beta_{iT}T
$$

Homogeneity degree 1 in prices restrictions:

$$
\sum_{i=1}^n \beta_i = 1, \quad \sum_{i=1}^n \beta_{ij} = \sum_{i=1}^n \beta_{iY} = \sum_{i=1}^n \beta_{iT} = 0
$$

Symmetry: $\beta_{ij} = \beta_{ji}$.

Own-price elasticity:

$$
\eta_{ii} = \frac{\beta_{ii}}{S_i} + S_i - 1
$$

[[morishima-elasticity-of-substitution]] (Morishima 1967, Blackorby-Russell 1975):

$$
\sigma_{ij}^m = \eta_{ij} - \eta_{jj} = \frac{\beta_{ij}}{S_i} - \frac{\beta_{jj}}{S_j} + 1
$$

MES 는 sign-asymmetric — $\sigma_{ij}^m \neq \sigma_{ji}^m$ 가능. *$j$-th input 가격이 1% 상승할 때 $i/j$ 입력 비율의 percentage 변화*. $\sigma_{ij}^m > 0$ 이면 $i$ 가 $j$ 의 substitute, $< 0$ 이면 complement.

Identification: (i) Iterative SUR (Zellner 1962) 로 cost share 시스템 동시 추정 — adding-up singularity 회피 위해 LM 식 drop. (ii) Translog 의 second-order approximation 으로 no a priori restriction on elasticity (Christensen-Jorgenson-Lau 1973). (iii) Pearson correlation (Fig. 1) 으로 자본 분류 (EK vs NK) 정당성. (iv) Fuel 가격은 [[divisia-index]] (Diewert 1976) 로 석탄·석유·가스 aggregate — superlative index, ex-ante substitution 가정 없음.

## 연구 계보

Cost function in energy economics 직계: Berndt-Wood (1975, 1979) RESTAT/AER — *energy-capital complement* 주장 + Griffin-Gregory (1976) AER *substitute* 반박 (energy-capital hypothesis). 후속 양측 진영: Pindyck (1979), Griffin (1981), Truong (1985), Christopoulos (2000), Bentzen (2004) — substitute; Fuss (1977), Berndt-Khaled (1979), Anderson (1981), Denny et al. (1981), Prywes (1986), Kim (2009) — complement. Meta-analysis: Koetse-de Groot-Florax (2008) 결론 못 내림. Input 분해 라인: Field-Grebenstein (1980), Garofalo-Malhotra (1988) 자본 type 차이, Hesse-Tarkka (1986), Ilmakunnas-Törmä (1989), Caloghirou-Mourelatos-Thompson (1997), Kim-Heo (2010) 전기·연료 차이. 비대칭 substitution 라인: Thompson-Taylor (1995) meta-analysis (capital→energy 지배 주장), Feng-Serletis (2008) US 1980-2001 (동), Welsh-Ochsen (2005) West Germany 1976-1994 (energy→capital 지배, 본 paper 와 일치). 방법론적 도구: Christensen-Jorgenson-Lau (1973) translog, Morishima (1967) + Blackorby-Russell (1975) MES, Diewert (1976) Divisia index, Zellner (1962) iterative SUR. 데이터: EU KLEMS (2009, 2011), IEA Energy Balances (2011) · Prices and Taxes (2012). [[eunnyeongheo]] 그룹 내부: Kim (2009) master, Kim (2012) PhD — 본 paper 의 자본 분류 (EK vs NK) 의 직접 기원. [[jinsoo-kim-2012-energy-growth-decomposed-causality]] 의 LMDI + 인과 라인의 *cost function 측면* 자매작. 본 paper 는 [[eunnyeongheo]] 의 1기 → 3기 (정책 자문가) 전환의 *방법론 절정* — 이후 [[eunnyeongheo]] 의 산업 정책 라인은 본 paper 의 *에너지원 이질성 + 비대칭 substitution* framework 를 standard 로 채택.

## See also

- [[eunnyeongheo]]
- [[jihyo-kim]]
- [[energy-economics]]
- [[translog-cost-function]]
- [[morishima-elasticity-of-substitution]]
- [[iterative-sur]]
- [[divisia-index]]
- [[energy-capital-substitutability]]
- [[energy-saving-technology]]
- [[oecd-manufacturing]]
- [[jinsoo-kim-2012-energy-growth-decomposed-causality]]