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  - '[[causal-inference-methods]]'
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  - PSM
  - propensity score matching
last_updated: '2026-05-19T23:30:00+09:00'
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# 성향점수매칭

*Propensity Score Matching*

> 비실험 (observational) 데이터에서 treatment effect 를 식별하기 위해, treatment 받을 확률 (성향점수) 이 비슷한 처치군·대조군을 짝지어 평균 처치 효과 (ATT) 를 추정하는 기법. selection on observables 가정 아래 다차원 covariate 의 조건부 독립성을 1 차원 성향점수의 조건부 독립성으로 환원 (dimension reduction) 한다는 통찰이 핵심이다. 정부 보조금·신용 보증·공공조달 같은 정책 효과 평가의 표준 도구다.

- **유형**: 모수·준모수 결합, [[causal-inference]] semi-parametric
- **핵심 가정**: conditional independence (selection on observables), common support overlap, 성향점수 함수형의 정확한 specification
- **주요 변형**: nearest neighbor matching, kernel matching, [[bias-corrected-matching]] (Abadie-Imbens), [[multiple-treatment-psm]] / [[lechner-mtm]], generalized propensity score (연속 treatment)

## 개요

Rosenbaum-Rubin (1983) 의 *Biometrika* 논문 "The central role of the propensity score in observational studies for causal effects" 가 출발점이다. 두 가지 핵심 명제 — (i) treatment $T$ 와 potential outcome 의 조건부 독립이 covariate $X$ 전체에 대해 성립하면 1 차원의 성향점수 $e(X) = \Pr(T=1|X)$ 에 대해서도 성립한다, (ii) $e(X)$ 가 같은 두 단위는 평균적으로 covariate 분포가 같다 (balancing property) — 가 PSM 의 식별 기반이다. Heckman-Ichimura-Todd (1997, 1998) 가 kernel/local linear matching 으로 확장했고, Abadie-Imbens (2006, 2011) 가 matching estimator 의 bias 와 variance 를 엄밀히 분석하면서 [[bias-corrected-matching]] 을 제안했다. Lechner (2001, 2002) 는 다중 treatment 로 일반화 ([[lechner-mtm]]) 해 공공정책 평가의 표준 도구로 만들었다. 한계점도 분명하다 — observable 만으로 selection 을 통제하기 때문에 unobserved heterogeneity 가 있으면 ATT 는 여전히 biased 다. 그래서 [[difference-in-differences]] 나 instrumental variable 과 결합하는 경우가 많다.

## 핵심 식·정의

성향점수는 $X$ 가 주어졌을 때 treatment 받을 조건부 확률이다.

$$
e(X) = \Pr(T = 1 \mid X)
$$

selection on observables 가정 ($T \perp (Y_0, Y_1) \mid X$) 아래, 평균 처치 효과 ATT 는 성향점수에 조건부로 추정된다.

$$
\text{ATT} = E[Y_1 - Y_0 \mid T = 1] = E\big[E[Y \mid T=1, e(X)] - E[Y \mid T=0, e(X)] \,\big|\, T = 1\big]
$$

실제로는 (i) probit 또는 [[logit-model]] 로 $e(X)$ 추정, (ii) 처치군 단위마다 비슷한 $e(X)$ 를 갖는 대조군 단위 (nearest neighbor·kernel weighted average) 를 매칭, (iii) 평균 outcome 차이를 ATT 로 보고하는 3 단계로 진행한다. balancing test 로 covariate 분포가 매칭 후 균형됐는지 검증해야 한다.

## TEMEP 라인

[[junseokhwang]] · [[inha-oh]] 의 정책효과 평가 라인이 PSM 적용의 중심이다. [[inha-oh-2009-credit-guarantee-selection-bias]] 가 신용보증 효과의 selection bias 를 PSM 으로 통제한 첫 적용이고, [[inha-oh-2011-credit-guarantee-propensity-score-matching]] 이 그 라인을 본격적인 정책평가 방법론으로 확립한다. [[chae-yoon-lim-2011-economic-assessment-governmentled]] 의 정부 주도 R&D 사업 효과, [[youngkyu-kim-2015-economic-assessment-publicprivate]] 의 민관 협력 R&D 효과 평가도 같은 라인의 후속이다.

이후 PSM 은 [[kiyoon-shin]] 의 공공조달혁신 (PPI) 라인으로 확장된다. [[kiyoon-shin-2022-public-procurement-innovation]] 이 PPI 의 firm productivity 효과를 PSM + [[difference-in-differences]] 결합으로 추정해 endogeneity 와 selection 을 동시에 통제한다. [[seung-hwan-kim-2023-technological-relatedness-firms]] 은 기술 관련성 (technological relatedness) 이 기업 성장에 미치는 효과를 PSM 으로 분리한다. method 격상 측면에서 [[bias-corrected-matching]] (Abadie-Imbens) · [[multiple-treatment-psm]] / [[lechner-mtm]] 가 wiki 의 PSM 관련 method 페이지로 stub 돼 있어, 후속 enrich 의 anchor 다.

## See also

- 관련 method: [[difference-in-differences]], [[bias-corrected-matching]], [[multiple-treatment-psm]], [[lechner-mtm]], [[panel-fixed-effects]], [[probit-model]]
- 관련 concept: [[selection-bias]], [[counterfactual]], [[average-treatment-effect]]
- 핵심 paper: [[inha-oh-2009-credit-guarantee-selection-bias]], [[inha-oh-2011-credit-guarantee-propensity-score-matching]], [[chae-yoon-lim-2011-economic-assessment-governmentled]], [[kiyoon-shin-2022-public-procurement-innovation]], [[seung-hwan-kim-2023-technological-relatedness-firms]]