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type: paper
slug: timothy-j-considine-2000-petroleum-price-inventory
title: Price and inventory dynamics in petroleum product markets
authors:
  - '[[timothy-j-considine]]'
  - '[[eunnyeongheo]]'
year: 2000
venue: '[[energy-economics]]'
volume: '22'
pages: 527-547
doi: 10.1016/S0140-9883(00)00056-8
categories:
  - '[[energy-economics]]'
methods:
  - '[[generalized-method-of-moments]]'
  - '[[dynamic-dual-cost-function]]'
  - '[[simultaneous-equations-model]]'
  - '[[hamilton-jacobi-bellman]]'
  - '[[geometric-brownian-motion]]'
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  - '[[production-smoothing]]'
  - '[[cost-smoothing]]'
last_updated: '2026-05-20T01:59:42+09:00'
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# Price and inventory dynamics in petroleum product markets

*[[timothy-j-considine]], [[eunnyeongheo]] (2000)* · [[energy-economics]] 22:527-547 · [DOI ↗](https://doi.org/10.1016/S0140-9883(00)00056-8)

> 미국 정유제품 (gasoline, distillate, residual, jet fuel, other) 시장의 spot/futures price · inventory · production · net imports 를 내생화한 5 block 27 식 구조모형을 1985-1994 월별 데이터에 [[generalized-method-of-moments]] 로 추정한다. 공급곡선은 비탄력적·우상향이며, 재고 ↑ → 가격 ↓, 판매 ↑ → 재고 ↓ (production smoothing) 패턴이 확인된다. 투입가 (원유) ↑ 시 정유사는 원유재고를 줄이고 제품재고를 늘리는 cost smoothing 으로 대응하며, residual fuel 의 경우 카리브 정유사로부터의 수입이 sales shock 의 buffer 로 기능한다.

- **RQ**: 1986 년 OPEC netback pricing 도입 이후 spot/futures 가 유연해진 미국 정유시장에서 OPEC 생산·날씨·기타 충격이 어떻게 가격으로 전달되며, inventory 가 이 전달 메커니즘에서 어떤 매개 역할을 하는가? 수익예측·정책 시뮬레이션이 가능한 closed-form expectation 모형을 어떻게 구축할 것인가?
- **방법론**: [[dynamic-dual-cost-function]] (Epstein-Denny 1983), [[hamilton-jacobi-bellman]] dynamic programming, [[geometric-brownian-motion]] price process, [[generalized-method-of-moments]] (Hansen 1982; Newey-West 1994 bandwidth), [[simultaneous-equations-model]] (5 block: inventory · price · net imports · Rotterdam prices · identities), Brennan-style supply of storage
- **데이터**: 미국 정유산업 월별 1985 년 1 월 ~ 1994 년 12 월 (총 120 개월). 5 제품 (gasoline, distillate, residual, jet fuel, other), NYMEX spot + 1-month futures, Rotterdam spot, EIA DB. Instruments: M1, housing starts, S&P 500, federal funds rate, OPEC regime dummies (1986 가격 폭락, 1990 쿠웨이트 침공, 1990-91 Desert Shield/Storm)
- **주요 발견**: 단기 공급탄력성 ($C_y$ 의 own-production elasticity) gasoline 0.15, distillate 0.78, residual 0.15, jet 0.08 — 비탄력적·우상향; 원유가격 1 단위 ↑ 시 한계비용 gasoline +0.66, distillate +0.68, residual +0.85, jet +0.72 ↑; 재고 ↑ 시 가격 ↓ (gasoline own-inventory elasticity −0.90, p<0.01); winter sales shock (HDD +10%) 시 distillate 93.4 tbd 추가 수요 → production +47.98, net imports +18.76, inventory drawdown +26.67 tbd 로 충당 + 가격 backwardation 유발; 원유가 +10% 시 정유사는 raw material (원유) 재고 ↓ + 제품 재고 mixed (gasoline ↓ 17.21 tbd, distillate ↑ 4.14 tbd) — cost smoothing
- **시사점**: OPEC production · 날씨 · 기타 시장 충격이 가격에 전달되는 데 inventory 가 핵심 매개. 정책 시뮬레이션·예측에는 rational expectations 모형의 overidentification 을 피하고 closed-form price expectation 을 갖는 구조모형이 필요. 신규 원전 multi-unit 사이트가 학습효과를 극대화하듯, 정유산업의 imports flexibility (특히 카리브 residual 공급) 가 단기 충격 absorption capacity 결정

## 요약

[[eunnyeongheo]] 의 1기 (1998-2008) 분석 도구 확립의 *국제 공동 표지작*. Pennsylvania State University 의 [[timothy-j-considine]] (저자의 박사논문 지도교수 라인) 과 공저로, 저자가 PSU 에서 Energy/Environmental/Mineral Economics 박사 (1996) 를 받은 직후 학위 후 협업의 결실이다. 기존 commodity inventory 연구 (Pindyck 1994 *RAND J. Econ.*; Considine 1997 *Rev. Econ. Stat.*) 의 rational expectations 모형은 inventory · production · price 의 future expectation 을 모두 포함해 overidentified 되고 simulation 시 closed-form solution 이 없어 사용이 어려웠다. 본 paper 는 가격을 stochastic state variable 로 두는 explicit closed-form 모형을 제안해 이 한계를 극복한다.

핵심 모형은 두 단계 — [[dynamic-dual-cost-function]] (Epstein-Denny 1983) 으로 정유사의 비용 최소화 문제를 정식화하고 quasi-fixed input (재고·정제용량) 의 demand for storage 도출, 그리고 Brennan (1958) 의 supply of storage 를 가격을 [[geometric-brownian-motion]] 로 가정한 trader 의 가치함수 최대화로 도출 ([[hamilton-jacobi-bellman]] equation 풀이). 결과는 convenience yield = expected capital gain − interest cost 의 닫힌 식이다. 5 block 27 식 시스템을 [[generalized-method-of-moments]] (Newey-West 1994 의 자동 bandwidth) 로 추정. Out-of-sample dynamic simulation 에서 inventory RMSE 6-21%, production RMSE 3-14% 의 안정적 fit. 식별 검정 ($\chi^2$ overidentifying restrictions test) 의 P-value 가 모든 module 에서 0.05 초과로 모형 기각 안 됨.

시뮬레이션 결과가 가장 시사점 풍부하다. (i) winter sales shock (HDD +10%, 3 개월): distillate 판매 +93.4 tbd 중 production 51%, net imports 20%, inventory drawdown 29% 로 분담 — flexible strategy. 동시에 distillate spot 가 futures 보다 더 빠르게 상승하여 backwardation 발생 — Williams-Wright (1991) 의 stockout 가설이 아닌 *holders' return 상승* 으로 backwardation 설명. (ii) residual fuel 의 경우 net imports +27 tbd > inventory drawdown +17 tbd 로 imports 가 주된 buffer — 카리브 정유사 (멀지 않고 short-notice 공급 가능) 의 지리적 이점 반영. (iii) crude price +10% shock 시 cost smoothing 패턴: 원유재고는 모두 감소하고 제품재고는 mixed (gasoline -17.21 tbd, distillate +4.14 tbd) — user cost 와 production level 의 상반된 효과. 본 모형은 [[eunnyeongheo]] 후속 cointegration 연구 [[eunnyeongheo-2002-crude-oil-spot-prices-ecm]] 의 직접 토대가 된다.

## 핵심 결과

**단기 한계비용 elasticities (Table 3 일부, asymptotic *t* in parentheses)**

| 설명변수 | Gasoline | Distillate | Residual | Jet fuel |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Crude oil price | 0.66 (10.87) | 0.68 (13.54) | 0.85 (18.04) | 0.72 (15.03) |
| Propane price | −0.13 (−1.04) | −0.02 (−0.23) | −0.17 (−1.70) | −0.08 (−0.83) |
| Own production | 0.15 (0.51) | 0.78 (4.59) | 0.15 (2.28) | 0.08 (2.05) |
| Own inventory | −0.90 (−4.12) | −0.32 (−2.77) | −0.02 (−0.24) | −0.02 (−0.55) |
| Time trend | 0.08 (1.11) | 0.08 (1.19) | 0.12 (2.00) | 0.10 (1.64) |

**Winter sales shock 효과 (HDD +10%, 3 개월; Table 6, thousand barrels per day)**

| 제품 | Demand Δ | Production Δ | Net imports Δ | Inventory Δ | Spot price Δ (%) |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| Distillate | +93.40 | +47.98 | +18.76 | −26.67 (drawdown) | +1.67 |
| Residual | +43.52 | −0.72 | +27.01 | −17.23 | −0.42 |
| Gasoline | −7.75 | −26.24 | +9.18 | +9.30 | +1.62 |
| Jet fuel | −2.99 | −31.06 | +10.69 | +17.38 | +0.92 |

**Crude oil price shock 효과 (+10%, 3 개월; Table 7, tbd)**

| 제품 | Production Δ | Net imports Δ | Inventory Δ | Spot price Δ (%) |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Gasoline | +7.29 | +9.92 | −17.21 | +4.87 |
| Distillate | −10.70 | +6.55 | +4.14 | +5.35 |
| Residual | +1.92 | +0.60 | −2.52 | +8.24 |
| Jet fuel | −0.78 | +2.18 | −1.39 | +5.92 |

**적합도 (Table 5 in-sample static):** 재고 RMSE 1-5%, production 1-8%, spot price 9-13%, futures price 9-13%.

**해석:** (i) 원유 한계비용 elasticity 0.66-0.85 — 원유는 정유의 약 95% 변동 비용. (ii) gasoline 의 own-inventory elasticity −0.90 — 재고 충분 시 가격 큰 폭 하락 (storage theory 부합). (iii) winter shock 시 distillate spot 1.67% > futures 1.33% 로 backwardation — holders' return 상승 채널. (iv) crude shock 시 net imports 모두 증가 (가정상 외국 정유사는 같은 원유가 상승 미경험) → cost smoothing 으로 원유재고 ↓.

## 방법론 노트

핵심 통찰은 (i) 재고를 [[dynamic-dual-cost-function]] 의 quasi-fixed input 으로 보고 demand for storage 를 dynamic optimization 으로 도출, (ii) 가격을 stochastic state variable ([[geometric-brownian-motion]]) 로 두고 trader 의 가치함수 최대화로 supply for storage 를 도출 — 양 측의 균형으로 convenience yield 와 가격 expectation 결정.

핵심 식 — Trader 의 [[hamilton-jacobi-bellman]] equation:

$$
rV = \max_{y,s}\!\left\{ ps - C(x,y,w,k,h) + V_x(y-s) + \mu(p)V_p + \tfrac{1}{2}\sigma(p)^2 V_{pp} \right\}
$$

여기서 $V$ 는 가치함수, $p$ 는 가격, $x$ 는 재고, $y$ 는 production, $s$ 는 sales, $w$ 는 input price vector, $k$ 는 capacity, $h$ 는 기술변화, $r$ 은 할인율, $\mu(p), \sigma(p)$ 는 가격 Brownian motion 의 drift/diffusion. 1차 조건 $p = V_x = C_y$ 가 균형 가격이 한계비용과 재고의 shadow value 와 일치함을 함의.

Convenience yield (Ito's lemma 로 $E(dp)$ 도출 후):

$$
\frac{E(dp)}{dt} = C_x - rp
$$

즉 inventory 의 expected capital gain = convenience yield $C_x$ − interest cost $rp$.

식별 전략: 27 behavioral 식을 4 개 module (inventory/demand, price, net imports, import price) 로 분리해 simultaneous estimation 의 수렴 문제 회피. 각 module 을 [[generalized-method-of-moments]] (Hansen 1982) 로 추정, instruments 는 통화·실물경기·OPEC 정권 dummies. $\chi^2$ overidentifying restrictions test 의 P-value > 0.05 로 dynamic optimization 가정과 quadratic approximation 모두 기각되지 않음. 모든 변수 stationary 확인 (ADF, Hylleberg seasonal unit root test).

## 연구 계보

본 paper 는 (i) Bacon-Chadwick-Dargay-Long-Mabro (1980, Oxford Institute) 의 정유시장 모형, (ii) Brennan (1958 *AER*) 의 supply of storage / convenience yield 이론, (iii) Lucas (1967), Treadway (1971), McLaren-Cooper (1980), Epstein-Denny (1983 *Econometrica*) 의 [[dynamic-dual-cost-function]] 전통, (iv) Pindyck (1994 *RAND J. Econ.*), Considine (1997 *RES*) 의 rational expectations 가격·재고 동학을 closed-form simulation-friendly 형태로 재구성한다. 방법론적으로 Hansen (1982 *Econometrica*) 의 [[generalized-method-of-moments]] 와 Newey-West (1994) 자동 bandwidth 를 사용. 또한 [[eunnyeongheo]] 의 1998 *J. Korean Inst. Mineral Energy Resour. Eng.* 단일저자 short-run market shock paper (저자 박사논문 후속) 가 본 paper 의 inventory-price 단일국 분석의 prototype 으로 cite 된다.

[[eunnyeongheo]] 의 author page 분류상 *1기 (1998-2008) 에너지 시장·자원 경제학 기초* 의 *정유·원유 동학 라인* 첫 국제 paper 이며, 자매작 [[eunnyeongheo-2002-crude-oil-spot-prices-ecm]] 가 같은 데이터·관점을 cointegration / error-correction 으로 확장한다. 본 paper 의 convenience yield + supply of storage framework 가 후속 [[jinsoo-kim-2009-crude-oil-asymmetric-ecm]] (price asymmetry) 의 motivation 에도 연결된다.

## See also

- [[eunnyeongheo]]
- [[timothy-j-considine]]
- [[energy-economics]]
- [[generalized-method-of-moments]]
- [[dynamic-dual-cost-function]]
- [[hamilton-jacobi-bellman]]
- [[geometric-brownian-motion]]
- [[petroleum-markets]]
- [[inventory-dynamics]]
- [[convenience-yield]]
- [[eunnyeongheo-2002-crude-oil-spot-prices-ecm]]
- [[jinsoo-kim-2009-crude-oil-asymmetric-ecm]]