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type: paper
slug: yunhee-kim-2011-complementarity-contextuality-is-adoption
title: Complementarity and contextuality in the adoption of information systems
authors:
  - '[[yunhee-kim]]'
  - '[[jaeyoung-choi]]'
  - '[[yeonbaekim]]'
year: 2011
venue: '[[applied-economics-letters]]'
volume: '18'
issue: '16'
pages: 1613-1618
doi: 10.1080/13504851.2011.556583
categories:
  - '[[ict-policy]]'
  - '[[innovation-economics]]'
methods:
  - '[[multinomial-logit]]'
  - '[[dubin-mcfadden-correction]]'
  - '[[supermodularity-test]]'
  - '[[wald-test]]'
themes:
  - '[[enterprise-information-system]]'
  - '[[complementarity-of-adoption]]'
  - '[[contextuality]]'
  - '[[erp-crm-complementarity]]'
  - '[[it-stock]]'
  - '[[korean-firms]]'
aliases: []
last_updated: '2026-05-17T21:30:00+09:00'
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# Complementarity and contextuality in the adoption of information systems

*[[yunhee-kim]], [[jaeyoung-choi]], [[yeonbaekim]] (2011)* · [[applied-economics-letters]] 18(16):1613–1618 · [DOI ↗](https://doi.org/10.1080/13504851.2011.556583)

> ERP 와 CRM 의 *complementarity* 와 그 *contextuality* (어느 조건에서 보완성이 강해지는가) 의 동시 추정. 한국 616 기업 (NIA + KIS 데이터, 2005). [[multinomial-logit]] (NOT/ERP/CRM/BOTH 4 선택) + 성과 회귀에 [[dubin-mcfadden-correction]] sample selection 보정. **ERP 또는 CRM *단독* 도입은 성과에 영향 없음, BOTH 만 매출 +71.5% (DMF 추정) — 강한 supermodularity** (Wald χ²=29.6, p<<0.01). **IT stock 이 complementarity 의 핵심 contextual 변수** (joint adoption 의 계수 +0.27, p<0.10).

- **RQ**: 한국 제조업 firm 에서 (i) ERP-CRM *complementarity* 가 성과에 어떻게 작동하는가? (ii) 그 보완성을 *강화 / 약화* 하는 contextual 요인 (IT stock, IT organization, IT labour, firewall, age) 은? (iii) IT 관련 변수의 *직접 + indirect (IS 매개)* 성과 효과는?
- **방법론**: [[multinomial-logit]] (4-way IS adoption choice — NOT/ERP/CRM/BOTH), 성과 회귀에 [[dubin-mcfadden-correction]] (sample selection bias 보정), [[supermodularity-test]] (Milgrom-Roberts 1990; Wald χ² inequality test). Cassiman-Veugelers (2006) 의 direct test.
- **데이터**: 616 한국 제조업 firm (Korean NIA 2005 survey, 1,005 응답 중 KIS 재무 데이터 매칭). Outcome: log 2005 매출. IT-related: IT STOCK (log PC 수), IT ORGANIZATION (전담 부서 dummy), IT LABOUR (PC 사용 노동 비율), FIREWALL (보안 dummy). Control: LABOR, CAPITAL, MATERIAL, SIZE, AGE
- **주요 발견**: (i) **Complementarity 통계적 식별**: OLS 에서는 BOTH coefficient (0.026) 비유의, DMF 에서는 **BOTH +0.715** (p<0.10) — *selection bias 보정 후 supermodularity 확인*. Wald inequality test χ²(1)=29.56, p<<0.01. (ii) **단독 도입은 성과 무효**: DMF 의 ERP coefficient (0.264, n.s.), CRM (0.517, n.s.) — *통계적으로 BOTH 만 유의*. (iii) **IT STOCK 의 dual role**: 성과 직접 효과 +0.131 (p<0.10) + BOTH 도입 확률 강화 (+0.267, p<0.10) — *direct + indirect*. (iv) **IT ORGANIZATION + FIREWALL**: ERP, CRM, BOTH 도입의 *driver* 이지만 성과 직접 효과는 없음 (DMF 계수 비유의) — *IT 시스템 도입 매개의 indirect effect only*. (v) **AGE 효과**: BOTH 채택의 negative 유의 (−0.010, p<0.10) — *신생 firm 이 joint adoption 더 적극*.
- **시사점**: (a) 정부 ICT 정책의 권고는 *stand-alone IS diffusion 이 아닌 bundled (ERP+CRM) 도입 지원* — 단독 도입은 성과 무효. (b) IT 인프라 (PC 보유) 가 *complementarity 활성화의 필수 조건* — IT stock 부족 firm 은 ERP-CRM 시너지 못 누림. (c) IT organization 과 firewall 같은 *softer* 보안·조직 변수는 *IS 도입 매개* 로만 효과 — IT manager 와 보안 강화 자체로는 성과 미상승. (d) 신생 firm 의 *strategic flexibility* 가 supermodularity 활용 빠름 — 기존 firm 의 IS 도입 정책은 *legacy 통합 cost* 고려 필요.

![본 paper 의 분석 framework — IS adoption (ERP, CRM, BOTH) → 성과 (매출) 의 path 와 IT-related contextual factor (IT stock, organization, firewall) 의 *direct + IS-mediated* 효과 분리](/papers/201111_KimY_Complementarity_and_contextuality_in_the_adoption_of_information_systems/fig1.cropped.png)

## 요약

본 paper 는 [[jaeyoung-choi-2011-bayesian-mvp-information-system-adoption]] 의 *동일 NIA dataset* 자매 작업 — [[applied-economics-letters]] short note 형식으로 *ERP-CRM 보완성의 inferential test* 에 집중. ChoiJY paper 가 *4 시스템의 Bayesian correlation matrix* 를 통해 보완성 *관찰* 했다면, 본 paper 는 *supermodularity 의 formal hypothesis test + contextual moderator 식별* 로 한 단계 심화. Bocquet et al. (2007), Cassiman-Veugelers (2006), Porter-Siggelkow (2008) 의 *complementarity in IT-organization* 흐름의 한국 데이터 검증.

방법론 핵심은 — (i) 4-alternative [[multinomial-logit]] 의 IS 도입 모형 + 성과 방정식의 [[dubin-mcfadden-correction]] selection bias 보정, (ii) Milgrom-Roberts (1990) supermodularity 조건의 *one-sided Wald inequality test* — $\delta_{BOTH} - \delta_{\text{either alone}} \geq \delta_{\text{either alone}} - \delta_{NOT}$ — 의 직접 검증, (iii) IT-related 변수의 *adoption equation* (Stage 1) 와 *performance equation* (Stage 2) 계수 비교로 *direct vs IS-mediated* effect 분리.

발견의 정책 함의는 *IS 보급 정책의 paradigm 전환*. (a) **OLS 의 BOTH 계수 비유의 → DMF 의 +0.72 유의**: selection bias 가 *진정한 complementarity 를 가렸음을 보임* — 이전 Korean firm IS 효과 연구의 underestimation 의 정량 evidence. (b) **IS organization·firewall 의 indirect-only**: 정부의 *IT 부서 의무화* 같은 정책은 *IS 도입 매개로만 성과* — *IS 도입 없이는 무효*. 향후 정책은 *bundled adoption + IT stock + IT organization 결합 패키지* 권고. (c) **신생 firm 의 advantage**: AGE 의 음의 효과는 *legacy 시스템 통합 cost 가 incumbent 의 진입 장벽* 시사 — incumbent 대상 *IS migration 지원 보조금* 필요. 한계: (i) 2005 단면 — 시계열 dynamics 미반영, (ii) 616 firm 의 한정 (특히 CRM 단독 도입 = 19 firm 만으로 식별 precision 제한), (iii) IT stock 의 정확한 measurement (PC 수 vs IT 지출 vs 클라우드 사용), (iv) 매출 만 성과 — 생산성·이익률 추가 분석 필요.

## 핵심 결과

**성과 방정식 (Table 2, OLS vs DMF)**

| 변수 | OLS 계수 | DMF 계수 |
|---|---:|---:|
| IT STOCK | **+0.142*** | **+0.131*** |
| IT ORGANIZATION | +0.030 (n.s.) | −0.002 (n.s.) |
| IT LABOUR | n.s. | n.s. |
| FIREWALL | n.s. | n.s. |
| ERP only | **−0.102*** | +0.264 (n.s.) |
| CRM only | +0.020 (n.s.) | +0.517 (n.s.) |
| **BOTH (ERP+CRM)** | +0.026 (n.s.) | **+0.715*** |
| SC2 (CRM correction) | — | **+0.246*** |
| **Complementarity test** | F=0.03 (n.s.) | **χ²=29.56*** |

> **정량 결론.** (i) **Selection-bias 보정 (DMF) 후에만 complementarity 통계적 식별** — OLS 는 *bias 로 인해 0*. (ii) BOTH 의 매출 효과 **+71.5%** (DMF 추정 ≈ exp(0.715)−1) — 단독 도입은 *수익화 안 됨*. (iii) IT stock 만 *direct + indirect* dual effect, 다른 IT 변수는 indirect only.

**Adoption 방정식 (Table 3, IT STOCK 의 4-way 효과)**

| | ERP only | CRM only | BOTH |
|---|---:|---:|---:|
| IT STOCK | +0.130 (n.s.) | +0.137 (n.s.) | **+0.267*** |
| IT ORGANIZATION | **+0.825*** | **+1.569*** | **+0.516*** |
| FIREWALL | **+0.595*** | **+1.036*** | **+0.569*** |
| AGE | n.s. | n.s. | **−0.010*** |

> IT STOCK 이 *BOTH 채택만 유의하게 강화* — *complementarity 활성화 의 contextual conditional*. IT ORGANIZATION·FIREWALL 은 모든 IS 도입을 강화하지만, *BOTH 에 specific 한 advantage 가 없음* — 보완성 활성화의 *specific* lever 아님.

## 방법론 노트

[[dubin-mcfadden-correction]] (1984) 는 multinomial logit 의 *polychotomous choice selectivity model* — Heckman binary probit selection 의 multi-alternative 일반화. 각 alternative 의 *predicted probability* 기반 selection correction term 이 outcome equation 의 inverse-Mills-like adjustment 역할. [[supermodularity-test]] 는 Milgrom-Roberts (1990) 의 *complementarity-as-supermodular function* 의 inferential 검증.

핵심 식. Selection-corrected outcome equation:

$$
y_n = \alpha + L_n \gamma_1 + K_n \gamma_2 + M_n \gamma_3 + x_n \gamma + \delta_{ERP} \theta_n^{ERP} + \delta_{CRM} \theta_n^{CRM} + \delta_{BOTH} \theta_n^{BOTH} + \sum_i \lambda_i SC_i + \eta_n
$$

여기서 $SC_i$ 는 Dubin-McFadden selection correction (Stage 1 multinomial logit 의 alternative-$i$ probability 기반). Supermodularity inequality:

$$
\delta_{BOTH} - \delta_{\text{either alone}} \geq \delta_{\text{either alone}} - \delta_{NOT} = \delta_{\text{either alone}}
$$

Wald χ² test, df=1, one-sided. 식별은 (i) DMF correction term 의 *exclusion restriction* — Stage 1 의 변수 중 일부가 outcome 에는 영향 없어야, (ii) 4-way alternative 의 충분한 cell size, (iii) 616 firm × 4 outcome 의 *adequate variation*.

## 연구 계보

본 paper 는 (a) Milgrom-Roberts (1990) supermodularity, Cassiman-Veugelers (2006) complementarity inference, Porter-Siggelkow (2008) contextuality 의 *복합 보완성* 이론 라인, (b) Brynjolfsson-Hitt (1998), Bresnahan-Greenstein (1996), Bocquet et al. (2007) 의 IT-productivity 실증 라인의 결합. [[jaeyoung-choi-2011-bayesian-mvp-information-system-adoption]] 의 동일 NIA dataset 의 자매 paper — 4 system 의 Bayesian correlation 관찰을 *2 system supermodularity 의 inferential test* 로 심화. Xu et al. (2006), Hendricks et al. (2007) 의 ERP-CRM/SCM 보완성 분석에 *contextual moderator* (IT stock, organization, firewall) 추가. [[yeonbaekim]] author page 의 *제2기 (SNU-TEMEP 확장기) Bayesian + complementarity inference* 라인의 IS 응용으로 분류 (author page) — 같은 시기 [[temep]] 의 *조직 보완성 inference* 라인의 일부.

## See also

- [[multinomial-logit]]
- [[dubin-mcfadden-correction]]
- [[supermodularity-test]]
- [[complementarity-of-adoption]]
- [[contextuality]]
- [[enterprise-information-system]]
- [[yunhee-kim]]
- [[jaeyoung-choi]]
- [[yeonbaekim]]
- [[jaeyoung-choi-2011-bayesian-mvp-information-system-adoption]]
- [[applied-economics-letters]]