A Machine Learning Technique Embedded Reference-Dependent Choice Model for Explanatory Power Improvement: Shifting of Reference Point as a Key Factor in Vehicle Purchase Decision Making

Kibum Kim, jinseok-kim, subin-park, 이종수, Junghun Kim (2025) · transportation-research-part-b 191:103130 · DOI ↗

reference-dependent-choice-model (RDCM) 의 reference point 선정 문제 — 연구자가 status quo / past / future expectation 중 임의로 고른 reference 가 실제 소비자의 reference 와 다르면 gain·loss 계수가 기대 부호와 반대 로 추정되는 문제 — 를 artificial-neural-network 으로 해결. 차량 구매 데이터 (N=431) 에서 RDCM 의 gain·loss 분류 결과를 ANN 으로 학습 → 개별 소비자의 shifted reference price 추정 → 새 RDCM 재추정. ANN 분류 정확도 91.4% (cross-entropy loss 0.112). Status-quo reference (평균 22,185 USD) → gain domain 에서 18,136 USD 로 4 천 USD 하향 이동, loss domain 에서 22,242 USD 로 60 USD 만 상향 — gain domain 의 shift 가 압도적. 모델 적합도: AIC 기준 mixed logit 대비 RDCM 8.87% 개선, ANN-shifted RDCM 11.74% 개선 — ML + 행동경제학 hybrid 의 정량 우위 입증.

RQ: RDCM 의 reference point 가 연구자 가정 (status quo / 과거 / 미래 기대) 일 때 발생하는 gain·loss 부호 역전 문제는 어떻게 해결할 수 있는가? ANN-shifted reference 가 연구자 fixed reference 대비 모델 적합도를 얼마나 향상시키는가?
방법론: 3 모형 비교 — Model A (basic mixed logit), Model B (RDCM with 연구자 fixed reference, 3 proxy 후보 B1/B2/B3), Model C (RDCM with ANN-shifted reference). ANN: 4 layer, softmax activation, R softmaxreg 패키지. Input: RI (relative importance) of price + demographic + first/second vehicle price. Output: 4 class (gain contradicted, loss contradicted, no contradicted, both contradicted)
데이터: 서울 + 광역시 5 + 경기 신도시 거주 20-59 세, Gallup Korea quota sampling, N=624 → 차량 보유자 431 만 분석 (status quo reference proxy 가 필요). 평균 차량가 약 28 백만 KRW (21 천 USD). 8 attributes (fuel type, charging time, station accessibility, vehicle type, fuel cost, driving distance, autonomous level, price)
주요 발견: (i) ANN 분류 정확도 91.4% (Confusion matrix: 144 gain contradicted, 209 no contradicted, 40 both contradicted 정확 분류, 총 394/431). (ii) Reference shift 의 asymmetry: gain domain 평균 18,136 USD (status-quo 22,185 USD 보다 -4,049 USD), loss domain 평균 22,242 USD (status-quo 보다 +57 USD). t-test 1% 수준 유의 — gain 방향으로만 의미 있게 이동. (iii) 모형 적합도 Log-likelihood Model A -4073.7 → B -3703.2 → C -3585.9. AIC: 8175 → 7450 → 7216. 개선율: A→B 8.87%, A→C 11.74%. BIC 도 일관 (8.69%, 11.56%). (iv) Model B 의 부호 역전 문제 — 431 명 중 218 명 (50.6%) 의 gain·loss 추정치가 부호 역전. Model C 에서 모든 gain·loss 1% 수준 유의, 부호 일관.
시사점: (a) Status-quo 가 진짜 reference 가 아니다 — 차량 구매 결정에서 연구자가 가정한 현재 보유 차량가는 절반의 소비자에게 misleading proxy. (b) ANN 으로 individual-level shifted reference 추정 가능 — internal heterogeneity 를 nonlinear ML 이 포착. (c) Gain domain 의 shift 폭이 loss 보다 큰 asymmetry — 소비자가 더 싼 차 에 대해서는 reference 를 적극 조정, 더 비싼 차 에 대해서는 거의 조정 안 함 (loss aversion 자체가 reference shifting 의 boundary). (d) RDCM + ML hybrid 가 interpretability 유지하면서 예측력 동시 확보 — behavioral economics + ML 통합 패러다임의 정량 정당화.

Fig. 1. 본 연구의 framework — Model A (mixed logit) → Model B (RDCM with status-quo reference) → ANN 으로 reference shift → Model C (shifted RDCM) 의 3-stage pipeline.

요약

이 paper 는 이종수 의 4 기 (2023+) — 신경망 내장 선택모형 개척의 정점. RDCM (Tversky & Kahneman 1991 prospect theory 의 discrete choice 확장) 은 gain·loss asymmetry 와 loss aversion 을 추정할 수 있다는 장점에도 불구하고 한 가지 critical 한 문제를 안고 있었다 — reference point 를 무엇으로 설정할 것인가. 연구자는 보통 (i) 현재 보유 (status quo), (ii) 과거 경험, (iii) 미래 기대 중 하나를 임의 선택해 전 응답자에 동일 reference 를 적용. 그러나 individual 의 실제 reference 가 연구자 가정과 다르면 gain·loss 계수의 부호가 기대와 반대 로 추정되는 문제가 발생.

본 paper 의 conceptual move 는 — 3-stage hybrid pipeline. Stage 1: 일반 mixed logit (Model A) 으로 individual marginal utility 추정. Stage 2: status-quo reference 의 RDCM (Model B) 으로 gain·loss 영역 추정 → 각 응답자를 4 class 분류 (gain contradicted, loss contradicted, no contradicted, both contradicted). 부호가 역전 된 응답자는 진짜 reference 가 status-quo 와 다름을 시사. Stage 3: ANN 을 학습 — 입력으로 RI of price + 인구통계 + first/second vehicle price 사용, 출력으로 4 class 예측. 학습된 ANN 으로 individual-level shifted reference 산출 후 새 RDCM (Model C) 재추정.

핵심 식별 idea: gain coefficient 가 양 + loss coefficient 가 음이어야 정상. 만약 gain 이 음이라면 진짜 reference 가 status-quo 보다 낮다 (싼 차가 사실 loss 영역). loss 가 양이라면 진짜 reference 가 status-quo 보다 높다. ANN 출력이 이 shifting 방향+정도 를 학습.

핵심 결과: ANN 분류 정확도 91.4% (cross-entropy 0.112). Gain domain 평균 reference 18,136 USD (status-quo 22,185 보다 4,049 USD 하향), loss domain 평균 22,242 USD (status-quo 보다 57 USD 상향, t-test 1% 수준). Gain 방향 shift 가 압도적 — 소비자는 더 싼 차에 대해서는 reference 를 적극 조정 하지만 더 비싼 차에 대해서는 거의 조정 안 한다. 이 비대칭 자체가 prospect theory 의 loss aversion 의 reference-shifting layer 에서의 manifestation.

Model 적합도: AIC Model A 8175 → B 7450 → C 7216. 개선율 A→B 8.87%, A→C 11.74% — ANN-shifted reference 가 status-quo reference 대비 추가 3%p 개선. Model B 에서 부호 역전 응답자 218 명 (50.6%) 이 Model C 에서 모두 일관 부호 + 1% 수준 유의로 회복. 이종수 의 연구 궤적 안에서 behavioral economics + ML hybrid 패러다임의 표지작이며 Beyond the Status Quo: Leveraging Reference-Dependent Theory in a Neural Network for Consumer Choice Analysis (RD-ANN 의 architecture 내장 버전) 의 자매. 한계: (i) Dummy 변수 (fuel/vehicle type/brand) 의 shifting 미수행, (ii) non-monotonic 선호 (예: LPG 충전소 근접의 explosion risk) 미반영, (iii) ANN 의 black-box explainability 부족.

핵심 결과

Model	Log-likelihood	Parameters	AIC	BIC	AIC 개선율
A (mixed logit)	-4073.70	14	8175.39	8196.92	—
B (RDCM, status-quo ref)	-3703.21	22	7450.42	7484.25	8.87%
C (RDCM, ANN-shifted)	-3585.94	22	7215.89	7249.71	11.74%

Reference price proxy	평균 (USD)	표준편차 (USD)	vs status-quo
Status-quo (보유 차량가)	22,185	6,736	—
Shifted (gain domain)	18,136	6,481	-4,049 USD
Shifted (loss domain)	22,242	6,802	+57 USD (n.s.)

ANN Confusion Matrix	Gain Contra. (pred)	Loss Contra.	No Contra.	Both Contra.	True Total
Gain Contra. (true)	144	0	21	3	168
Loss Contra.	0	1	0	3	4
No Contradicted	6	2	209	0	217
Both Contradicted	3	3	0	40	46
Total	153	6	230	46	431

(분류 정확도 394/431 = 91.4%, cross-entropy loss 0.112)

Model C 의 price coefficient (10K USD 단위): Gain +2.981***, Loss -2.580*** — 부호 일관 + 모두 1% 수준 유의 (Model B 에서는 218 명 부호 역전).

방법론 노트

RDCM value function (Eq. 3):

v(x|r) = \begin{cases} x - r & \text{if } x \ge r \\ \lambda(x - r) & \text{if } x < r \end{cases}

$\lambda$ 는 loss aversion parameter (일반적으로 > 1). ANN softmax output:

p_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^k e^{z_j}}

$k=4$ class (gain contradicted, loss contradicted, no contradicted, both contradicted). Reference point shifting rule (Eq. 7, 본문에서 직접 인용 안 했지만): gain contradicted → reference 를 하향 조정 (소비자 진짜 reference < status-quo), loss contradicted → 상향 조정, no contradicted → 유지.

식별 핵심: (i) Gain·loss 부호 역전 자체가 reference mis-specification 의 내부 진단 지표 — RDCM 추정 결과에서 정보 채굴. (ii) ANN 학습 input 으로 RI of price (각 응답자의 price 민감도), 인구통계, 보유 차량 가격 (1st/2nd) 사용 — internal reference formation 의 비선형 결정 요인 포착. (iii) 4-class 분류로 개별 응답자 단위 shifting 방향 식별 → group-average 가 아닌 individual-level estimate. (iv) RI 계산 (Eq. 2): $RI_k = \mathrm{part\text{-}worth}_k / \sum_k \mathrm{part\text{-}worth}_k \times 100$ , where $\mathrm{part\text{-}worth}_k = |\beta_{nk}| \times (\max_k - \min_k)$ .

연구 계보

이 paper 는 (i) Kahneman & Tversky (1991, Quarterly Journal of Economics) 의 prospect theory, (ii) Hess et al. (2008), Kim et al. (2018, 2020a, 2020b), Can Liquefied Petroleum Gas Vehicles Join the Fleet of Alternative Fuel Vehicles? Implications of Transportation Policy Based on Market Forecast and Environmental Impact 의 RDCM in vehicle choice, (iii) Bentz & Merunka (2000), van Cranenburgh & Alwosheel (2019), Han et al. (2022), Wang et al. (2021a, 2021b) 의 ML + choice model hybrid, (iv) Sifringer et al. (2020) 의 knowledge-driven + data-driven 분리 architecture, (v) Kim (2019) 의 reference shifting based on attribute importance 직접 선행. ANN 분석은 Sharma et al. (2017), 해석성은 Brathwaite (2017), Lipton (2018), Ribeiro et al. (2016 LIME), Lundberg & Lee (2017 SHAP) 의 explainable AI 라인. 이종수 의 연구 궤적 안에서 4 기 신경망 내장 선택모형 개척 의 핵심 작업이며, Beyond the Status Quo: Leveraging Reference-Dependent Theory in a Neural Network for Consumer Choice Analysis (RD-ANN 의 architecture 내장 버전) 와 자매 작업 — 전자는 RDCM + ANN soft pipeline, 후자는 ANN 구조 자체에 RDCM 내장 의 두 갈래.

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