Opportunity cost of spectrum for mobile communications: Evaluation of spectrum prices in Bangladesh

Md Sohel Rana, Rohit Prasad, Hyenyoung Yoon, 황준석 (2020) · Telecommunications Policy 44:101925 · DOI ↗

방글라데시 3 대 통신사 (GP, Robi, BL) 의 2011~2018 모바일 주파수 할당 (900 MHz, 1800 MHz, 2100 MHz) 의 기회비용을 엔지니어링 가치평가법 (BTS 사이트 비용 기반) 과 생산함수법 (Cobb-Douglas) 두 가지로 추정한다. 2G 스펙트럼 15 년 기준 가중평균 기회비용 25.72 million USD/MHz, 4G 의 경우 (네트워크 확장) 19.19 million USD/MHz, 2100 MHz 19.04 million USD/MHz 로 추정. 2013 3G 경매·2018 4G 경매에서 실제 예비 가격이 기회비용을 상회.

RQ: 방글라데시 모바일 주파수의 적정 예비 가격 (reserve price) 은 무엇인가? 실제 경매 가격이 opportunity cost 를 반영하는가?
방법론: 엔지니어링 가치평가법 (BTS 사이트 수 + RF planning + 비용 함수), 생산함수법 (Cobb-Douglas GEE), Generalized Estimating Equation
데이터: BTRC memo (2016.02.16) 의 3 사 (GP, Robi, BL) 가입자·BTS·트래픽·비용·RF planning 데이터 (2005~2016), 추가 인터뷰·이메일 수집. 2018 시점 가입자 1.57 억, 보급률 92%.
주요 발견: 2G 기회비용 (15 년) 가중평균 25.72 million USD/MHz (900: 29.25, 1800: 23.23, 2100: 19.04). 4G 기회비용 19.19 million USD/MHz. Cobb-Douglas 추정 결과는 24.73 million USD 로 engineering 방법과 일치. 2013 3G 경매 (21 million USD/MHz), 2018 4G 경매 (28~31) 가 일부 구간에서 기회비용 상회.
시사점: 과대 책정된 예비 가격이 사업자 투자·확산 인센티브를 저해. 개도국 spectrum 정책은 benchmark 가격 대신 BTS 비용 기반 engineering valuation + production function 의 dual estimation 으로 reserve price 를 책정해야 한다.

방글라데시 모바일 주파수 기회비용 추정 워크플로: BTS 사이트 수 계산 → 스펙트럼·BTS 관계 → opportunity cost 추정.

요약

주파수 정책 의 핵심 도구인 reserve price 설정은 경매 이론상 “물체가 판매자에게 남았을 때의 가치” (즉 기회비용) 으로 책정되어야 하지만, 실제로는 담합 위협·세입 극대화·기술 변화에 따른 willingness-to-pay 불확실성 등 이유로 정부가 자주 과대 책정한다. 본 논문은 방글라데시 (가입자 1.57 억, 보급률 92%, 5 위 아시아) 의 2011 2G 갱신, 2013 3G (2100 MHz) 경매, 2015 2G (1800 MHz) 경매 실패, 2018 4G (1800 + 2100 MHz) 경매를 사례로 reserve price 가 기회비용에 비해 과대 책정됐는지 정량 검증한다.

방법론은 두 가지 독립적 접근의 cross-validation 이다. (1) 엔지니어링 가치평가법 (Nera and Smith, 1996 의 AIP 방법): 추가 스펙트럼 vs 추가 BTS 사이트 설치의 비용 trade-off. 워크플로는 (a) Okumura-Hata + COST-231 모델로 dense urban·urban·sub-urban·rural 의 cell radius 추정, (b) RF planning (3/9 BCCH, 4/12 TCH reuse) 으로 baseline BTS 사이트 수 추정, (c) 추가 BTS 비용 (civil construction + equipment + opex, WACC 10% 분할상각) 으로 spectrum value 산정. GP 의 경우 baseline 7,435 sites, Robi 5,510, BL 5,874. (2) 생산함수법 (Lopez, 1997; Prasad, 2015): Cobb-Douglas $Y = A \cdot \text{Spectrum}^{0.85} \cdot \text{BTS}^{1.05}$ 추정 후 한계생산성 비율로 spectrum value 도출. Trans-log 모형은 파라미터 무의미 → constant elasticity 입증으로 Cobb-Douglas 채택. Breusch-Pagan 결과 heteroscedasticity 없음 (p=0.083).

핵심 결과는 두 방법이 거의 동일한 추정치를 산출한다는 것이다. Engineering valuation: 2G 15 년 가중평균 25.72 million USD/MHz (GP 29.49, Robi 24.85, BL 22.82), 900 MHz 29.25, 1800 MHz 23.23, 2100 MHz 19.04 (Greenfield 1.22 배 가정), 4G 19.19 million USD/MHz. Production function: 평균 24.73 million USD (GP 25.07, Robi 22.88, BL 26.22). 실제 경매 가격 비교: 2011 2G 갱신 20.26 (기회비용보다 낮음), 2013 3G 경매 21 million USD (기회비용 19.04 보다 약간 높음), 2015 2G 경매 25 (실패, 사업자 미참여), 2018 4G 경매 1800 MHz 31 + 2100 MHz 28 (기회비용 상회). 핵심 함의 두 가지: (i) reserve price 과대 책정이 2015 경매 실패의 주요 원인, (ii) spectrum 할당량이 늘면 기회비용은 감소 (78 MHz 25.72 → 254 MHz 19.19). 향후 5G (2.5 GHz, 3.3~3.8 GHz, mmWave) 의 경우 spectral efficiency 상승과 marginal productivity diminishing return 으로 MHz 당 가격은 더 낮아질 것을 예측한다. 일본의 5G 무료 할당 사례를 인용하며 개도국 spectrum 정책의 전환을 권고한다.

핵심 결과

추정	방법	가중평균 (15 년, million USD/MHz)
2G	Engineering	25.72 (GP 29.49, Robi 24.85, BL 22.82)
2G	Production function (Cobb-Douglas)	24.73 (GP 25.07, Robi 22.88, BL 26.22)
900 MHz	Engineering	29.25
1800 MHz	Engineering	23.23
2100 MHz	Engineering	19.04
4G (254 MHz 가정)	Engineering	19.19

실제 경매 가격 vs 기회비용 (gap)

2011 2G 갱신: 20.26 (기회비용 미만)
2013 3G 경매: 21 (기회비용 19.04 약간 상회)
2015 2G 경매: 25 → 실패 (예비 가격 과대 책정)
2018 4G 경매 1800: 31 (기회비용 23.23 큰 폭 상회)
2018 4G 경매 2100: 28 (기회비용 19.04 큰 폭 상회)

민감도 분석: spectral efficiency +7.5% → opportunity cost −4.01%; penetration rate +10% → +4.7%; data rate/user +10% → +4.71%.

방법론 노트

Engineering valuation 의 핵심 식은 cost per BTS site per year 다 (Eqs. 1~2).

C_{BS} = C_{\text{site}} \times \frac{1 - \frac{1}{1+\text{WACC}}}{1 - \left(\frac{1}{1+\text{WACC}}\right)^t} + C_{\text{equip}} \times \frac{1 - \frac{1}{1+\text{WACC}}}{1 - \left(\frac{1}{1+\text{WACC}}\right)^t} + C_{\text{opex}}

기회비용 (Eq. 3):

Op_{\text{cost}}/\text{MHz}/\text{year} = \frac{BTS_{\text{adnl}} \times C_{BS}}{F_{\text{adnl}}} - \frac{BTS_{\text{baseline}} \times (C_{BS1} - C_{BS})}{F_{\text{adnl}}} - C_{\text{yearly\_charge}}

여기서 $BTS_{\text{adnl}}$ 은 추가 BTS 사이트 수, $F_{\text{adnl}}$ 은 추가 spectrum (MHz), $C_{BS1}$ 은 추가 RF 장비 포함 cost 다. NPV 는 15 년 license 기간, 10% prime lending rate 로 할인.

Production function 의 Cobb-Douglas 형식은 $\ln Y = \beta_0 + \beta_1 \ln \text{Spectrum} + \beta_2 \ln \text{BTS}$ , GEE 추정 결과 $\beta_1 = 0.85$ (1% 유의), $\beta_2 = 1.05$ (1% 유의). 한계생산성 비율 $MP_y / P_Y = MP_z / P_Z$ 의 최적성 조건으로 spectrum value 도출. 식별은 (i) 3 사 × 12 년 패널 (35 obs), (ii) 두 방법의 cross-validation, (iii) Breusch-Pagan 의 heteroscedasticity 부재 확인 (p=0.083) 에 의존한다.

연구 계보

황준석 그룹의 주파수 정책 라인의 개도국 확장 작업이다. Nera and Smith (1996) 의 AIP (administrative incentive price) 방법, Prasad and Sridhar (2009), Prasad (2015) 의 인도 spectrum 가치 추정 라인을 직접 계승한다. Sweet et al. (2002) 의 marginal value pricing, Mölleryd and Markendahl (2011, 2012a, b, 2014) 의 인도·스웨덴 비교 연구의 방법론적 응용이다. TEMEP 내에서는 A mixed spectrum management framework for the future wireless service based on techno-economic analysis: The Korean spectrum policy study (혼합 라이선싱), Efficient Spectrum Policy Using Real Options and Game Theoretic Methods (실물옵션) 의 개도국 적용 사례로 위치한다. Bazelon and McHenry (2013) 의 단일 기법 한계 비판을 두 가지 방법 (engineering + production function) 의 cross-validation 으로 보완한 점이 기여다.

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