A fuzzy set theory approach to national composite S&T indices

Hye-Seon Moon, 이정동 (2005) · Scientometrics 64:67–83

국가 S&T 활동을 R&D input → R&D output → economic output 의 3 단계 framework 로 분해하고, 각 단계의 composite index 가중치를 퍼지 집합 이론 로 산출한 첫 시도. 111 명 S&T 전문가의 언어 변수 (very important / important / fair / …) 응답을 triangular fuzzy number 로 변환하고 expert 별 confidence index 로 가중 통합. 한국·미·일·독·영·프 6 개국 1988–1998 panel 비교: 한국은 모든 index 에서 최하위 평균이지만 성장률 은 압도적 (R&D input 17.6%/y, R&D output 22.6%/y) — 단 economic output 성장률 (7.4%/y) 이 R&D output 의 1/3 에 불과해 R&D 산출의 경제적 변환 효율 이 낮다는 진단.

• RQ: 다수의 S&T 지표를 expert 주관 판단의 모호성 을 반영해 composite index 로 통합하는 방법은? 한국과 5 개 선진국의 1988–1998 S&T 동학 비교에서 한국 정책의 우선순위는?
• 방법론: 퍼지 집합 이론 (Zadeh 1965; triangular fuzzy number + 언어 변수), 합성지수 (3 theme × 11 indicator 의 weight × value 합산), expert-survey-aggregation (111 expert × confidence-weighted defuzzification), 선형 회귀 (R&D input → R&D output, R&D input → economic output 의 elasticity 추정)
• 데이터: 6 개국 (Korea, France, Germany, Japan, UK, US), 1988–1998 (11 년), OECD/NSF/NSI 데이터; 11 S&T 지표 (R&D personnel·expenditure·stock / patent·paper·tech trade / economic output × 2); 111 명 expert 설문 (academic 49% / public institute 35% / industry 16%, 응답률 79.3%)
• 주요 발견: (i) Expert 가중치 — R&D input theme 의 dominant 지표 = GERD (0.23), R&D output 의 dominant = external patent (0.29). (ii) Korea 의 1988 → 1998 catch-up: R&D input 미국 대비 4.5% → 17.6%, R&D output 5.8% → 51.7%, economic output 일본 대비 28.6% → 미국 대비 55.3%. (iii) R&D input → R&D output 회귀 elasticity 0.71 (R²=0.78). (iv) R&D input → economic output elasticity: 한국 0.37 vs 선진국 0.52 (전후 차이 통계적 유의)
• 시사점: 한국의 정책 처방 = R&D 투자 증대보다 R&D output → economic output 변환 효율 강화. 평균 economic output 증가율 (7.4%/y) 이 R&D output 증가율 (22.6%/y) 의 1/3 에 불과 + 1% R&D input 증가가 한국 economic output 을 0.37%만 끌어올리는 (선진국 0.52%) sub-elasticity 가 그 근거

요약

S&T composite indicators 는 1970 년대 이후 OECD·NSF 등에서 개별 지표 (GERD, 특허, 논문) 로 발전했지만, 다수 지표를 하나의 비교 가능한 score 로 통합하는 가중치 결정 방법은 미흡했다. 기존 접근은 두 가지였다 — Porter et al. (2002), IMD, WEF 등의 expert arbitrary weight (저자 또는 소수 패널의 주관 가중치, expert 간 분산 무시) 와 Niwa-Tomizawa (1996) 의 factor analysis (통계 상관 기반, 실제 중요도와 일치 미보장). 본 paper 는 두 한계를 동시에 회피하기 위해 퍼지 집합 이론 (Zadeh 1965) 를 S&T 지표 가중치 산출에 처음 적용 — expert 다수의 언어적 판단 을 정량화하면서 판단의 신뢰도 자체를 가중치 통합에 반영.

방법론 핵심은 3 단계. (i) 11 S&T 지표를 R&D input (5 개) · R&D output (4 개) · economic output (2 개) 3 theme 으로 hierarchy 구성. (ii) 111 명 expert (학계 49% / 공공 35% / 산업 16%) 에게 각 지표의 중요도 와 판단 신뢰도 를 “very important / important / fair / not very important / not important at all” 5 단계 언어 변수로 응답. (iii) 각 응답을 triangular fuzzy number (예: “important” = (0.5, 0.75, 1)) 로 변환, expert $i$ 의 fuzzy confidence index $F_i$ 를 신뢰도 mean operator 로 계산해 expert 가중치 $w_i = \text{norm}\{IV(F_i)\}$ 로 defuzzification. 그 다음 가중평균으로 indicator $\theta$ 의 최종 weight $f(\theta) = \sum_i w_i f_i(\theta)$ 산출. 6 개국 1988–1998 panel 에 적용해 각 theme 의 composite index 를 비교.

실증 결과의 정책 함의는 Korean R&D 의 변환 효율 진단 이다. (i) 모든 theme 의 level 은 한국이 최하위지만, 성장률 은 모두 1위 (R&D input 17.6%/y, R&D output 22.6%/y, economic output 7.4%/y). (ii) R&D input → R&D output 회귀에서 elasticity 0.71 (R²=0.78) — 한국·선진국 모두 비슷한 변환 효율. (iii) 그러나 R&D input → economic output 회귀의 elasticity 는 한국 0.37 vs 선진국 0.52 — 한국 R&D 의 economic return 이 33% 작다. 함의: 한국은 R&D 지출 추가 증대보다 R&D output 의 산업화·상업화 변환 효율 강화 에 정책 우선순위를 둬야. 한계는 expert sample 이 한국 전문가에 한정돼 국제 expert pool 의 가중치 차이 미반영, 그리고 1998 IMF 위기가 한국 그래프의 dip 로 noise 를 introduce.

핵심 결과

6 개국 평균 index level (1988–1998, US 평균 = 1.0 normalize)

Country	R&D input avg	R&D output avg	Economic output avg	R&D input growth (%/y)
United States	1.00	1.00	0.95	2.6
Japan	0.71	0.96	1.00	3.5
Germany	0.55	0.62	0.62	~0
United Kingdom	0.42	0.45	0.49	~0
France	0.41	0.40	0.38	~0
Korea	0.10	0.18	0.21	17.6

Korean catch-up: 1988 vs 1998 (% of leader)

Theme	1988	1998	Leader (1998)
R&D input	4.5%	17.6%	US
R&D output	5.8%	51.7%	US
Economic output	28.6% (Japan 기준)	55.3%	US

Elasticity 비교 (Table 5)

Variable	Korea (β)	Developed (β)
Constant	0.072 (t=2.35**)	−0.371 (t=−5.32**)
ln(R&D input index) → economic output	0.372**	0.520**
R²	0.95	0.83

정책 진단: Korea 의 R&D-to-economic-output elasticity 0.37 < 선진국 0.52. R&D 산출의 경제적 변환 이 dominant bottleneck. 처방: 추가 R&D 투자보다 산업화·상업화·기술이전 채널 강화.

방법론 노트

본 paper 의 방법론적 기여는 주관 판단의 모호성 을 정량화한 fuzzy aggregation 으로 expert weighting 의 자의성을 줄인 점이다. AHP / MAUT 처럼 expert 가 cardinal 점수를 내부 변환 해야 하는 도구는 변환 단계에서 distortion 이 발생 (Tsaur et al. 2002); fuzzy linguistic variable 은 인간 일상 언어에 가깝다.

핵심 식. Triangular fuzzy number $A$ 의 membership function:

$$\mu_A(x) = \begin{cases} \dfrac{x - l}{m - l}, & l \le x \le m \\[2pt] \dfrac{x - r}{m - r}, & m \le x \le r \\[2pt] 0, & \text{otherwise} \end{cases}$$

여기서 $(l, m, r)$ = lower bound · modal · upper bound. 예: “important” → $(0.5, 0.75, 1.0)$.

Expert $i$ 의 fuzzy confidence index — 중요도 fuzzy number $I_{it}=(a_{it}, b_{it}, c_{it})$ 와 신뢰도 fuzzy number $J_{it}=(d_{it}, e_{it}, f_{it})$ 의 element-wise 곱을 $k$ indicator 에 걸쳐 mean:

$$F_i \cong (A_i, B_i, C_i), \quad A_i = \frac{1}{k}\sum_t a_{it} d_{it}, \; B_i = \frac{1}{k}\sum_t b_{it} e_{it}, \; C_i = \frac{1}{k}\sum_t c_{it} f_{it}$$

Total integral value 로 defuzzification 후 normalize 한 expert weight:

$$IV(F_i) = \tfrac{1}{2}\!\left[\alpha C_i + B_i + (1-\alpha) A_i\right], \quad w_i = \mathrm{norm}\{IV(F_i)\}$$

지표 $\theta$ 의 최종 weight $f(\theta) = \sum_i w_i f_i(\theta)$. Identification 은 (i) triangular fuzzy number 가 expert 의 인지적 친근성을 보장 (Moon-Kang 2001), (ii) confidence-weighted aggregation 이 high-confidence expert 의견에 더 큰 영향력을 줘 noise 를 줄이고, (iii) 11 indicator × 111 expert × 6 country × 11 year panel 의 dimensionality 가 weight 차이의 robustness 확인에 충분하다는 점에서 온다.

연구 계보

본 paper 는 Zadeh (1965 Information and Control) 의 fuzzy set theory 원형, Dubois-Prade (1978) 의 fuzzy number 정의, Liou-Wang (1992) 의 total integral defuzzification, Moon-Kang (1999, 2001) 의 expert judgment aggregation 위에 구축. S&T composite index 의 predecessor 는 Porter et al. (2002), Roessner et al. (2001), Pfetsch (1990), Niwa-Tomizawa (1996), IMD World Competitiveness Yearbook, WEF Global Competitiveness Report, Furman et al. (2002) — 가중치 결정 방식의 한계를 명시적으로 비판하며 출발.

author page 분류상 이정동 의 제1 기 측정의 도구 (1997–2005) 라인의 expert judgment aggregation 분과 작업. 같은 시기 sibling 으로 Technological Progress versus Efficiency Gain in Manufacturing Sectors / International comparisons of productivity and its determinants in the natural gas industry / Estimating consumers' willingness to pay for individual quality attributes with DEA 가 productivity·efficiency frontier 측정을 다뤘다면 본 paper 는 공식 frontier 가 없는 multi-dimensional capacity (S&T system) 의 측정 방법을 다룬다는 점에서 보완적. 공저자 Hye-Seon Moon (KISTEP) 은 한국 R&D 정책 측정의 정부 측 핵심 협업자.

See also

• 퍼지 집합 이론
• 합성지수
• science-and-technology-indicators
• korean-rd-policy
• international-st-benchmarking
• Hye-Seon Moon
• 이정동
• A measure of technological capabilities for developing countries

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• 퍼지 집합 이론