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Estimating consumers' willingness to pay for individual quality attributes with DEA

이정동, alexandre-repkine, Seogwon Hwang, Tai-Yoo Kim (2004) · Journal of the Operational Research Society 55:1064–1070 · DOI ↗

다속성 제품의 개별 attribute 별 marginal WTP 를 survey 없이 시장 가격·attribute 데이터만으로 추정하는 framework 제안. 핵심은 hedonic price theory + multi-attribute utility theory 를 DEA 의 price-quality frontier 로 연결하는 것. consumption inefficiency θ>1\theta > 1 을 명시적으로 모형화해 hedonic regression line 의 자의성 한계를 극복. 한국 휴대전화 시장 (2001 Sep N=118, 2002 Jan N=160) 의 8 속성에 적용해 통화시간 분당 ≈ 4,552 원 ($3.75), 부피 1cm³ 절감 ≈ 870 원, 무게 1g 절감 ≈ 1,647 원 등 marginal WTP 산출. 기술경영경제정책전공 의 DEA-소비자수요 융합 라인의 표지석.

  • RQ: stated preference survey 없이 시장 가격·attribute 데이터만으로 다속성 제품의 개별 attribute marginal WTP 를 어떻게 추정하는가? consumption inefficiency 가 존재할 때 hedonic price frontier 는 어떻게 정의되는가?
  • 방법론: DEA (range-adjusted-model 기반 price-quality frontier), tobit-model (discrete attribute 가 consumption inefficiency 에 미치는 효과 분석), hedonic-price-function (Rosen 1974 framework 의 DEA 확장)
  • 데이터: 한국 휴대전화 시장 두 cross-section — 2001 년 9 월 118 모델, 2002 년 1 월 160 모델. 가격은 Best Buyer · Enuri.com 사이트에서 수집, 8 attributes (3 연속: calling time min, volume cm³, weight g; 5 dummy: external LCD, color bits, 3G, 16-harmony sound, animation download)
  • 주요 발견: 2001-9 월 MWTP — 통화시간 4,552 원/min ($3.75), 부피 870 원/cm³ 절감, 무게 1,647 원/g 절감. 2002-1 월 동일 attribute MWTP 가 모두 하락 (3,358 / 680 / 910 원) — consumer saturation 과 diminishing marginal utility 신호. Tobit 회귀로 ext display, # colors, 16-harmony, animation 가 모두 inefficiency 에 positive sig (소비자가 가치를 부여); 3G dummy 는 두 시점 모두 non-significant (당시 한국 시장에서 3G premium 부재)
  • 시사점: DEA 의 생산함수 출신 framework 이 소비 수요 분석 영역으로 확장 가능함을 보임. survey-based contingent valuation 의 hypothetical bias 문제 회피하면서 WTP 추정 가능 → 제조사의 attribute 별 R&D 투자 우선순위 결정에 직접 활용 가능

(이 paper 의 raw 에는 inline figure 없음 — Table 1·2·3 위주의 수치 결과.)

요약

다속성 제품의 개별 attribute marginal WTP 추정은 제조사·정책 결정자에게 필수 정보지만, 보통 attribute 별 가격이 관측 안 되고 제품 단위 가격만 관측된다. 표준 해결은 stated preference survey (contingent valuation) — Train (2003), Gowdy-Mayumi (2001) — 인데 hypothetical bias (가설적 상황에서 응답자가 실제보다 과대평가) 가 일관된 limitation. 본 paper 는 시장의 revealed price-quality combination 만으로 WTP 를 추정하는 대안 framework 을 제안. 핵심 idea — Rosen (1974) 의 hedonic price function p=h(z)p = h(z) 를 consumption inefficiency 가 존재하는 환경에 확장하고, DEA 로 efficient price-quality frontier 를 직접 추정.

이론적 핵심은 money-metric utility Vk(zk,pk)=Yk−pk+Uk(zk)V^k(z^k, p^k) = Y^k - p^k + U^k(z^k) 의 first-order condition 에서 marginal WTP =∂U/∂zi= \partial U/\partial z_i 가 hedonic frontier 의 slope ∂h(z)/∂zi\partial h(z)/\partial z_i 와 일치한다는 것. 그러나 실제 시장엔 가격이 frontier 보다 높은 (또는 attribute 가 낮은) 제품도 존재 — 정보 한계, bounded rationality 등으로 consumption inefficiency θ>1\theta > 1 발생. 이를 p=h(θz)p = h(\theta z) 로 generalize 하면 attribute 별 shadow price 는 efficient frontier 위에서 계산 가능. 본 paper 는 Cooper-Park-Pastor (1999) 의 range-adjusted-model (RAM) 으로 dual LP 를 풀어 각 제품의 θ\theta 와 attribute 별 shadow price 를 동시 추정.

실증은 한국 휴대전화 시장의 2 시점 cross-section. 3 연속 attribute 만으로 frontier 추정 (dummy 와 mix 시 complementary slackness 로 shadow price 0 문제 발생), 나머지 5 discrete attribute 는 추정된 θ\theta 를 Tobit 으로 회귀해 효과 측정. 결과 — 4 개월 만에 통화시간 분당 WTP 가 4,552 → 3,358 원 (26% 감소), 부피·무게 절감 WTP 도 비슷한 폭으로 감소. Tobit 회귀에서 ext display, # colors, 16-harmony, animation 의 효과 positive sig, 3G dummy n.s. (한국 휴대전화 시장의 2001-2002 전환기에 3G 는 아직 가치 부여 안 됨). 본 framework 은 Evaluation of Technological Innovation in the Cellular Phone Display 의 conjoint 접근과 상보적 관계 — conjoint 는 시장 데이터 부재한 신기술에 강하고, DEA-WTP 는 시장 가격 풍부한 성숙기 제품에 강함.

핵심 결과

Marginal WTP for continuous attributes (Table 2, 한국 원)

Attribute2001 Sep (N=118)2002 Jan (N=160)Δ (%)
Calling time (per +1 min)4,552 ($3.75)3,358−26
Volume (per −1 cm³)870680−22
Weight (per −1 g)1,647 ($1.37)910−45

두 시점 모두 양(+) → 통화시간 ↑, 부피·무게 ↓ 가 utility 증가. 4 개월 만의 일관된 하락은 consumer saturation + diminishing marginal utility 시그널.

Discrete attribute 의 consumption inefficiency 효과 (Table 3, Tobit)

AttributeSep 2001 coeff (t)Jan 2002 coeff (t)
External display+0.15 (4.40**)+0.10 (3.56**)
# Colors+0.06 (6.04**)+0.03 (4.47**)
Third generation−0.04 (−0.93)+0.00 (0.03) — n.s.
16-Harmony sound+0.12 (1.99*)+0.09 (2.47*)
Animation download+0.09 (2.90**)+0.12 (4.18**)

** p<0.01, * p<0.05. 4/5 attribute 가 positive sig → 소비자가 가치 부여. 3G 만 두 시점 모두 non-significant — 한국 시장의 3G 도입 초기에 premium 부재.

방법론 노트

핵심 식. consumer kk 의 money-metric utility 와 indifference surface 에서 attribute ii 에 대한 marginal WTP 는:

MWTPik=∂pk∂zik=∂Uk(z~k)∂zi\mathrm{MWTP}_i^k = \frac{\partial p^k}{\partial z_i^k} = \frac{\partial U^k(\tilde{z}^k)}{\partial z_i}

Consumption inefficiency θ≥1\theta \geq 1 을 도입한 generalized hedonic price function p=h(θz)p = h(\theta z) 의 θ\theta 와 efficient frontier 의 attribute 별 shadow price 를 DEA 의 dual LP 로 동시 추정:

min⁡θ,λ  θs.t.  ∑k′λk′pk′≤pk∑k′λk′zik′≥θzik,i=1,…,Mλk′≥0\begin{aligned} \min_{\theta, \lambda} \;& \theta \\ \text{s.t.}\;& \sum_{k'} \lambda_{k'} p^{k'} \leq p^k \\ & \sum_{k'} \lambda_{k'} z_i^{k'} \geq \theta z_i^k, \quad i = 1,\ldots,M \\ & \lambda_{k'} \geq 0 \end{aligned}

추정된 shadow price ∂h(θz)/∂(θzi)\partial h(\theta z)/\partial (\theta z_i) 가 efficient consumer 의 marginal WTP 와 일치. range-adjusted-model (Cooper et al. 1999) 변형으로 attribute 의 range 차이를 보정. Tobit (Sigma 추정) 으로 θ\theta 의 censored regression 에서 추가 discrete attribute 의 효과 분리. 식별은 (i) 시장 가격 분산이 충분히 크고, (ii) attribute 가 정확히 측정되며, (iii) 소비자가 가격을 input, attribute 를 output 으로 보는 “production unit” 관점 가정에서 온다.

연구 계보

본 paper 는 Rosen (1974 JPE) 의 hedonic price function, Lancaster (1966) · Kamakura et al. (1988) · Varian (1980) 의 consumption inefficiency 전통, Cooper-Park-Pastor (1999 JPA) 의 range-adjusted-model 을 결합한 cross-domain 융합. Train (2003) 의 discrete choice 와 hypothetical bias 논의는 본 paper 의 motivation 근거. Hwang-Lee-Kim (2004 J Product Anal) — 본 paper 의 자매편 The Measurement of Consumption Efficiency Considering the Discrete Choice of Consumers — 가 discrete choice 와 consumption efficiency 의 결합을 다루며 직접 인용.

이정동 의 author page 분류상 제1 기 측정의 도구 시기에서 DEA 를 생산이론에서 소비이론으로 확장한 작품이다. 동시기 자매편 The Measurement of Consumption Efficiency Considering the Discrete Choice of Consumers (Hwang-Lee-Kim 2004 J Product Anal) 가 같은 framework 의 discrete-choice 측면을 다룬다. Evaluation of Technological Innovation in the Cellular Phone Display 의 컨조인트 분석 접근은 stated preference 로 신기술 valuation, 본 paper 는 revealed market price 로 성숙기 attribute valuation 을 다룬다는 점에서 상보적. Acknowledgement 에 명시된 대로 이종수 의 review 가 본 paper formation 에 기여.

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