Is the service sector different in size heterogeneity?

Junho Na, 이정동, Chulwoo Baek (2017) · Journal of Economic Interaction and Coordination 12:95-120 · DOI ↗

한국의 서비스업과 제조업이 기업 규모 분포 (firm size distribution, FSD) 의 우측 fat tail 에서 보이는 size 이질성 (heterogeneity) 의 강도가 다른지를 power law (PL) exponent 로 비교한다. 2008–2012년 통계청 기업활동조사 (Business Activity Survey) 자료로 PL exponent 를 MLE 로 추정한 결과, 서비스업의 PL exponent 가 제조업보다 일관되게 낮아 ( $\alpha_{서비스} < \alpha_{제조}$ ) 서비스업의 size 이질성이 더 크다는 것이 모든 size 변수와 연도에서 확인되었다. 이 차이는 서비스업과 제조업의 지브라의 법칙 위반 강도가 다른 데서 비롯되며, 거시 (산업 수준) 의 size 분포가 미시 (기업 수준) 의 성장 동학과 연결됨을 보여준다.

RQ: 서비스업과 제조업의 기업 규모 분포가 보이는 size 이질성이 PL exponent 라는 단일 지표로 정량 비교될 때 실제로 다른가, 다르다면 그 차이는 기업 수준 성장 동학의 어떤 비대칭성에서 오는가?
방법론: 거듭제곱 분포, 최대우도추정, 지브라의 법칙, 콜모고로프-스미르노프 통계량
데이터: 한국 통계청 기업활동조사 (50인 이상 기업 전수), 제조업 + 서비스업, N ≈ 10,896–11,671/년, 2008–2012 (5년)
주요 발견: 모든 size 변수 (자산·매출·고용)·연도·dataset 에서 $\alpha_{서비스} < \alpha_{제조}$ 성립. 매출 기준 PL exponent 가 서비스 1.74–1.76, 제조 2.00–2.01. 또 size 변수 간 $\alpha_{자산} < \alpha_{매출} < \alpha_{고용}$ 순으로 자산의 이질성이 가장 큼. 서비스업의 지브라의 법칙 계수가 0 에 가깝고 (-0.03 ~ 0), 제조업은 더 강한 음수 (-0.05 ~ -0.02) 로 둘의 미시 성장 동학이 다름이 확인됨.
시사점: “대표 기업 (representative agent)” 가정에 기반한 산업 일반 정책은 size 분포의 이질성을 간과한다. 서비스업은 큰 기업과 작은 기업의 공존 비중이 크고 진입·퇴출이 빈번한 (low MES, low exit pressure) 시장이므로 평균 (mean) 중심의 정책 설계가 부적합하다.

제조업 (점선) 과 서비스업 (실선) 의 PL exponent 가 5년 내내 평행하게 갈라져 있으며 서비스가 일관되게 낮다 — size 이질성이 산업 본질에 결합된 구조임을 시각화.

요약

이 논문은 기업 규모 분포가 산업마다 다르다는 stylized fact 를 경제물리학 의 도구로 정량화한다. 진화경제학, 조직생태학, 자원기반관점, 혁신시스템 이론 모두 기업의 이질성을 강조해왔지만, 측정 도구로는 분산·왜도·첨도 같은 분포의 모멘트가 따로따로 다른 신호를 보내 비교를 어렵게 만들었다. 저자들은 우측 꼬리의 PL slope (PL exponent $\alpha$ ) 가 size 이질성의 단일 척도가 될 수 있음에 주목하고, 한국의 서비스·제조 두 산업의 $\alpha$ 를 직접 비교한다. 이는 기술경영경제정책전공 의 강진아 라인의 기업 동학 연구와 Chulwoo Baek 의 산업 생산성 연구가 만나는 지점에서 한국 데이터로 새로운 비교 기준을 만드는 시도이다.

저자들은 2008–2012년 통계청 기업활동조사 자료에서 50인 이상의 모든 제조·서비스 기업을 대상으로 최대우도추정 으로 PL exponent 를 추정하고, threshold $x_{\min}$ 은 콜모고로프-스미르노프 통계량 로 정한다. unbalanced (전체 기업) 와 balanced (5년 생존 기업) 두 데이터셋, 그리고 자산·매출·고용 세 size 변수에서 결과가 일관되는지 확인한다. 핵심 결과는 $\alpha_{서비스} < \alpha_{제조}$ 가 모든 조합에서 성립한다는 점, 그리고 이 차이가 지브라의 법칙 계수 (size 대비 growth 의 회귀계수 $\beta$ ) 의 강도 차이와 직결된다는 점이다. 제조업은 $\beta \approx -0.05$ 로 작은 기업이 빠르게 성장하는 negative 관계가 뚜렷하지만, 서비스업은 $\beta \approx 0$ 으로 지브라의 법칙 가 약하게 성립한다. 시장 진입장벽이 낮고 MES (minimum efficient scale) 가 불분명한 서비스업에서는 큰 기업의 성장이 제약되고 작은 기업의 퇴출 압력이 약해 양극 분포가 함께 두꺼워지는 것이다.

부수 결과로는 (a) 자산의 size 이질성이 가장 크고 고용의 이질성이 가장 작은 $\alpha_{자산} < \alpha_{매출} < \alpha_{고용}$ 관계가 모든 산업·연도에서 확인됨 (대기업이 자산 축적 + 부채 활용으로 양극화되지만 고용은 자동화·노동절약 혁신으로 상한이 있음), (b) 생존 기업 (balanced) 의 PL exponent 가 전체 기업 (unbalanced) 보다 약간 작음 (대기업의 생존 확률이 높아 우측 꼬리가 더 두꺼워짐), (c) 2009년 글로벌 금융위기에도 PL exponent 의 시계열 변동은 작아 size 분포가 단기 경기변동에 둔감함이 관찰됨. 한계는 50인 미만 기업이 표본에서 빠진다는 데이터 제약과, 지브라의 법칙 계수 측정이 5년 짧은 패널에 의존한다는 점이다.

핵심 결과

산업	자산 $\alpha$	매출 $\alpha$	고용 $\alpha$	Gibrat 계수 (매출, 2010)
서비스 (SVC)	1.62–1.63	1.74–1.76	1.96–2.19	-0.003
제조 (MFG)	1.97–1.99	2.00–2.01	2.25–2.30	-0.027
집계 (Aggregate)	1.77–1.78	1.86–1.89	2.10–2.16	(산업 사이)

모든 size 변수·연도·dataset 에서 $\alpha_{서비스} < \alpha_{집계} < \alpha_{제조}$ 의 순서 성립
size 변수 사이: $\alpha_{자산} < \alpha_{매출} < \alpha_{고용}$ — 자산의 이질성이 가장 크다
LCES (자본집약 서비스 제외) 그룹의 $\alpha$ 는 전체 서비스보다 크지만 여전히 제조보다 작음 — 자본집약성을 통제해도 서비스의 이질성 우위는 사라지지 않음

방법론 노트

PL 분포는 우측 fat tail 에서 $p(x) = C x^{-\alpha}$ 형태를 따른다. 로그 변환하면 log-log 그래프에서 기울기 $-\alpha$ 의 선형 관계가 나타난다. 우측 꼬리에서만 PL 이 성립하므로 threshold $x_{\min}$ 을 먼저 식별하고, 그 이상 영역에서 최대우도추정 으로 exponent 를 추정한다. 핵심 식:

p(x) = \frac{\alpha - 1}{x_{\min}} \left( \frac{x}{x_{\min}} \right)^{-\alpha}

여기서 $\alpha$ 는 PL exponent, $x_{\min}$ 은 KS distance $D = \max_{x \ge x_{\min}} |P(x) - S(x)|$ 가 최소화되는 임계치, $P(\cdot)$ 는 실제 CDF, $S(\cdot)$ 은 PL 모델의 CDF.

이산형 OLS 나 logarithmic binning 대신 MLE 를 쓴 이유는 sample size 와 무관하게 편향이 작고 표준오차가 안정적이기 때문이다. PL exponent 와 size 이질성의 음의 관계 (PL 이 가파를수록 큰 기업의 비중이 작고 분포가 동질적, PL 이 완만할수록 큰 기업의 비중이 크고 분포가 이질적) 가 식별의 핵심이다. 지브라의 법칙 검증은 $s_{i,t} = \alpha_i + \beta \log S_{i,t-1} + \varepsilon_{i,t}$ 로 별도 추정한다.

연구 계보

이 논문은 이정동 의 기업 성장 동학 + 산업 이질성 라인의 연장에서, Chulwoo Baek 가 듀크성 여자대학교로 옮긴 후 협업한 산업 비교 연구이다. PL 분포 자체는 Stanley et al. (1995), Axtell (2001), Gabaix (2008) 의 econophysics 전통에 기댄다. 지브라의 법칙 와 PL 의 양립가능성 논쟁은 Bottazzi (2009), Luttmer (2011), Coad et al. (2010), Fujiwara et al. (2004) 의 흐름을 따른다. 기술경영경제정책전공 내에서는 Impact of R&D Intensity on the Firm Growth: Evidence from Korean Manufacturing Firms 의 R&D-성장 관계 연구, Effects of regulation and economic environment on the electricity industry's competitiveness: A study based on OECD countries 의 산업 환경 비교 연구가 동시기 자매 작업으로 author page anchor 의 기업 동학 / 산업 이질성 라인에 함께 분류된다.

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