Causality Analysis for Public and Private Expenditures on Health Using Panel Granger-Causality Test

Su-Dong Lee, 이정혜, Chi-Hyuck Jun (2015) · industrial-engineering-and-management-systems 14(1):104-110 · DOI ↗

공공 vs 민간 의료 지출 사이의 crowding-out 가설 — “공공 의료 지출 증가가 민간 의료 지출을 감소시키는가” — 을 OECD 17 개국 (1980-2010) 패널에 panel-granger-causality-test (Holtz-Eakin-Newey-Rosen 1988) 로 검정. 핵심 발견: 미국 제외 16 개국에서 공공 의료 지출 이 3-4 년 시차를 두고 민간 의료 지출 에 유의한 음의 효과 ( $\beta_{PUB(-3)} = -0.032^*$ , $\beta_{PUB(-4)} = -0.030^*$ , $p<0.10$ ). 미국은 outlier — 절대 규모 + 공공/민간 비율 모두 다른 국가와 distinctive. SIC 기반 lag 11 선택, Levin-Lin-Chu 단위근 검정 후 1차 차분. 이정혜 의 POSTECH 박사 시기 의 방법론적 확장 + 정책 응용 첫 접촉. Crowding-out 가설의 첫 OECD 패널 정량 검정.

RQ: 한 국가의 공공 의료 지출 (PUB) 증가가 민간 의료 지출 (PRIV) 을 감소시키는가? — 광범위 crowding-out 가설의 정량 검정. 어느 시차에서? 모든 국가에서 일관된가?
방법론: panel-granger-causality-test (Holtz-Eakin-Newey-Rosen 1988 의 panel VAR), levin-lin-chu-unit-root-test (Levin-Lin-Chu 2002, 단위근 검정), holtz-eakin-newey-rosen-panel-var (country fixed effect $\mu_i$ + lag $m$ VAR), SIC (Schwarz Information Criterion) 의 optimal lag length 선택, leave-one-out robustness test, 패널 데이터 분석. EViews 7 사용
데이터: OECD Health Database (2013.6 버전), 17 개국 (Australia, Austria, Canada, Denmark, Finland, Germany, Iceland, Ireland, Japan, Korea, New Zealand, Norway, Portugal, Spain, Sweden, UK, US) × 31 년 (1980-2010), 인당 PUB + PRIV 의료 지출. De-inflation (inflation rate 제거) → 1차 차분 ( $\nabla X_t = X_t - X_{t-1}$ )
주요 발견: (i) Lag 1 모형 무의미 — 즉시 효과 없음 (Table 3, PUB(-1) coef = 0.020, n.s.). (ii) Optimal lag = 11 (SIC 최소화) — long-term effect 의 우선 가설. Table 4 의 17 국 estimation: PUB(-11) 만 유의 ( $\beta = 0.036^*$ , $p<0.10$ ) 이고 부호는 양 — 가설과 반대 방향. (iii) Leave-one-out robustness — US 제외 시 full pattern 반전 (Table 5a): PUB(-3) = −0.032* + PUB(-4) = −0.030* 이 유의한 음의 효과. US 의 outlier 영향. (iv) 16 개국 (US 제외) 의 최종 모형 (Table 6): PUB(-3), PUB(-4) 가 유의 (음). PRIV 도 lag 1, 3, 5, 6, 8, 10, 11 에서 자기상관. (v) Cross-national robustness (Appendix): 15 개국 (Austria 도 제외) 의 leave-one-out 에서 PUB(-3), PUB(-5) 의 음 효과 유지 — systematic
시사점: (a) 3-4 년 시차의 crowding-out 정량 확인 — 의료 정책의 효과 evaluation horizon 은 3-4 년 후 가 적절. (b) US 의 exceptional 위치 — 의료 시장 구조 (Medicare/Medicaid + 민간 보험 dominance) 가 다른 OECD 와 근본적으로 다른 dynamic. (c) Public-Private 부문 상호의존성 — 단일 부문 분석 (공공만 또는 민간만) 의 systematic bias. (d) 공공 의료 보장 확대의 부분적 substitution — full crowding-out 아니지만 marginal 효과. (e) 후속 연구: PUB·PRIV 의 asymmetric lag + macroeconomic variable (GDP, inflation) + 건강 결과 (smoking, obesity) 추가

Figure 1. SIC scores by lag length — lag 1 의 first local minimum 후 lag 11 의 global minimum. Long-term effect 와 short-term effect 두 가설 동시 검정의 SIC 기반 lag 선택 시각화.

요약

이 paper 는 이정혜 의 POSTECH Industrial & Management Engineering 박사 시기 (1 기) 의 방법론적 확장 + 정책 분석 첫 접촉 작업. Su-Dong Lee 제 1 저자 + Chi-Hyuck Jun (지도교수, corresponding author) 의 POSTECH 공저. 동기는 정책 가설의 정량 검증 부재 — 정책 입안자들이 공공 의료 지출 증가가 민간을 감소시킨다 는 substitution / crowding-out 가설을 widely held belief 로 가정하지만, 실증 연구가 없다. Tuohy et al (2004) 가 반대 방향 (민간 → 공공 효과) 만 검정. Akinkugbe-Afeikhena (2006), Anyanwu-Erhijakporn (2007) 등은 의료 지출 → 건강 outcome 의 효과 (consensus 없음). 본 paper 는 PUB ⇄ PRIV 의 양방향 Granger 인과를 OECD 17 개국 1980-2010 패널에서 검정.

방법론은 3 단계. Stage 1 — 단위근 검정. levin-lin-chu-unit-root-test (Levin-Lin-Chu 2002) 로 PUB · PRIV 의 stationarity 검정. Level 에서 단위근 존재 (PUB stat = 6.50, $p$ = 1.000; PRIV stat = 3.51, $p$ = 0.999, $H_0$ 비기각). 1차 차분 후 단위근 기각 (PUB stat = −8.97, $p$ < 0.001; PRIV stat = −8.08, $p$ < 0.001) → stationary. Stage 2 — Lag 선택. Schwarz Information Criterion 의 1-22 lag 비교. Lag 1 의 first local minimum 후 lag 11 의 global minimum — short-term 과 long-term 두 가설 동시 검정. Stage 3 — Panel VAR estimation. Holtz-Eakin-Newey-Rosen (1988) 의 country-fixed-effect $\mu_i$ + lag $m$ VAR. Lag 1 모형 (Table 3): PUB(-1) coef = 0.020, n.s. — 즉시 효과 없음. Lag 11 모형 (Table 4): PUB(-11) 만 유의 ( $+0.036^*$ ) — 양의 효과는 crowding-out 가설과 반대.

Stage 4 — Robustness. Leave-one-out cross-national stability test. 17 국 중 1 국씩 제외해 16 국 패널로 재추정. 4 개국 (Ireland, Norway, Japan, US) 제외 시 PUB(-11) 의 유의성 소실. US 제외가 결과를 가장 크게 변화 — 모든 lag 의 부호 + 유의성 패턴 반전. US 제외 16 국 (Table 5a, Table 6): PUB(-3) = −0.032* + PUB(-4) = −0.030* + PRIV(-4) = +0.098* 의 유의. 공공 의료 지출 → 3-4 년 시차 → 민간 의료 지출 음의 효과 가 US 제외 OECD 의 일관된 패턴. Figure 2 비교: US 의 PUB + PRIV 절대 규모 + PUB/PRIV 비율 이 다른 16 개국과 distinct — Medicare/Medicaid + 민간 보험 시장 구조 가 OECD 표준에서 systematic deviation. 결론: (i) US 제외 16 개국에서 3-4 년 시차 crowding-out 정량 확인, (ii) US 는 별도 case study 필요, (iii) 정책 evaluation horizon 은 3-4 년 후 가 적절. 한계: (i) 단일 dependent variable (PRIV) 의 unidirectional 검정 — PRIV → PUB 역방향 검정 미수행, (ii) lag 11 의 over-parameterization 가능, (iii) macro covariate (GDP, demographic) 미통제, (iv) sub-period (예: 1980s vs 2000s) heterogeneity 미검정.

핵심 결과

Levin-Lin-Chu 단위근 검정 (17 OECD, 1980-2010)

변수	Level Stat	$p$	1차 차분 Stat	$p$
PUBLIC (PUB)	6.4972	1.0000	−8.9743	0.0000
PRIVATE (PRIV)	3.5081	0.9998	−8.0846	0.0000

→ Level non-stationary, 1차 차분 stationary.

Lag 1 모형 (Table 3, 17 국)

	C	PUB(-1)	PRIV(-1)
Coef	6.773***	0.020	0.003
SE	(0.904)	(0.026)	(0.050)

→ 즉시 효과 없음.

Lag 11 모형 — US 제외 16 국 (Table 6, 핵심 발췌)

변수	Coef	SE
C	6.139***	1.208
PUB(-3)	−0.032*	0.019
PUB(-4)	−0.030*	0.018
PUB(-1)	0.014	0.024
PUB(-11)	0.023	0.017
PRIV(-4)	0.098*	0.052
PRIV(-5)	−0.052	0.054

* $p$ <0.10, ** $p$ <0.05, *** $p$ <0.01.

정량 결론. PUB → PRIV 의 음의 인과 (crowding-out) 가 3-4 년 시차에서 유의 ( $\beta_3 = -0.032$ , $\beta_4 = -0.030$ , 모두 $p<0.10$ ). US 의 outlier 영향 — US 포함 17 국 모형에서는 이 효과 가려짐. 의료 정책 효과 evaluation 의 적정 horizon 이 3-4 년임을 시사.

방법론 노트

panel-granger-causality-test (Holtz-Eakin-Newey-Rosen 1988):

X_{it} = \alpha_0 + \sum_{l=1}^{m} \alpha_l X_{i,t-l} + \sum_{l=1}^{m} \delta_l Y_{i,t-l} + \mu_i + u_{it}

여기서 $X_{it}$ = country $i$ year $t$ 의 PRIV (1 차 차분), $Y_{it}$ = PUB (1 차 차분), $\mu_i$ = country-specific fixed effect (시간 불변 idiosyncratic 특성), $u_{it}$ = 평균 0, country independent disturbance, $m$ = lag 길이.

Granger causality 가설:

H_0: \delta_1 = \delta_2 = \cdots = \delta_m = 0 \quad (PUB \not\to PRIV)

$H_0$ 기각 시 PUB Granger-causes PRIV. Joint F-test 또는 individual coefficient $t$ -test.

Lag 선택은 SIC (Schwarz Information Criterion):

\text{SIC}(m) = \ln \hat{\sigma}^2 + \frac{m \ln T}{T}

여기서 $\hat{\sigma}^2$ = residual variance, $T$ = sample size. SIC minimize 의 lag = optimal.

식별은 (i) 17 국 × 31 년 = 527 obs (lag 11 후 effective 17 × 20 = 340 obs), (ii) country fixed effect $\mu_i$ 가 time-invariant heterogeneity 통제 (예: 의료 시스템 design 차이), (iii) 1 차 차분 후 stationary 가정의 Levin-Lin-Chu test 확인, (iv) leave-one-out 의 cross-national stability check. Limitation: (a) PUB ↔ PRIV의 simultaneity 미통제 (Holtz-Eakin GMM 의 strict exogeneity 가정), (b) macro covariate (GDP, 인구 고령화) 미통제, (c) 단일 lag length (PUB · PRIV 동일 $m$ ) 의 over-restriction.

연구 계보

본 paper 의 Granger-causality lineage: Granger (1969 Econometrica) 의 causality definition — predictive error variance reduction 으로 인과 정의. Panel Granger 라인: Holtz-Eakin-Newey-Rosen (1988 Econometrica) 의 panel VAR + country fixed effect; Levin-Lin-Chu (2002 Journal of Econometrics) 의 panel unit root. 건강-경제 응용 라인: Hartwig (2010 Journal of Macroeconomics) 의 health capital → long-term growth panel Granger, Motonishi-Yoshikawa (1999 JJIE) 의 Japan financial vs real causes panel Granger. Public-Private 의료 가설 라인: Tuohy-Flood-Stabile (2004 Journal of Health Politics, Policy and Law) 의 민간 financing → 공공 의료 시스템 효과 (반대 방향). 건강 지출 → 건강 outcome 라인: Akinkugbe-Afeikhena (2006), Anyanwu-Erhijakporn (2007), Musgrove (1996), Burnside-Dollar (1998) — 합의 없음.

TEMEP 내 sibling: 본 paper 는 이정혜 의 POSTECH 박사 시기 (1 기, 2010-2014) 의 정책 분석 분기 의 씨앗 — 주류 라인은 MB 특성 선택 (chemometrics), 본 paper 는 시계열 인과 + 의료 정책 의 첫 응용. junghyelee-2018-monte-carlo-mb-multivariate-calibration 의 chemometrics 라인 과는 다른 주제적 분기 — 두 라인이 3 기 SNU TEMEP 시기에 medical AI + 기술 정책 분석 으로 통합 (예: Risk score-embedded deep learning for biological age estimation: Development and validation, TMF-GNN: Temporal matrix factorization-based graph neural network for multivariate time series forecasting with missing values). 이정혜 author page 의 방법론적 다양화 + 정책 응용 anchor. Chi-Hyuck Jun 은 이정혜 의 박사 지도교수 — POSTECH IME 의 Industrial & Management Engineering 시각의 의료 데이터 분석 라인. 본 paper 는 이정혜 가 TEMEP 부임 후 의 기술경영 + 의료 응용 방향 전환의 intellectual seed.

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