Price and inventory dynamics in petroleum product markets

Timothy J. Considine, 허은녕 (2000) · Energy Economics 22:527-547 · DOI ↗

미국 정유제품 (gasoline, distillate, residual, jet fuel, other) 시장의 spot/futures price · inventory · production · net imports 를 내생화한 5 block 27 식 구조모형을 1985-1994 월별 데이터에 generalized-method-of-moments 로 추정한다. 공급곡선은 비탄력적·우상향이며, 재고 ↑ → 가격 ↓, 판매 ↑ → 재고 ↓ (production smoothing) 패턴이 확인된다. 투입가 (원유) ↑ 시 정유사는 원유재고를 줄이고 제품재고를 늘리는 cost smoothing 으로 대응하며, residual fuel 의 경우 카리브 정유사로부터의 수입이 sales shock 의 buffer 로 기능한다.

RQ: 1986 년 OPEC netback pricing 도입 이후 spot/futures 가 유연해진 미국 정유시장에서 OPEC 생산·날씨·기타 충격이 어떻게 가격으로 전달되며, inventory 가 이 전달 메커니즘에서 어떤 매개 역할을 하는가? 수익예측·정책 시뮬레이션이 가능한 closed-form expectation 모형을 어떻게 구축할 것인가?
방법론: dynamic-dual-cost-function (Epstein-Denny 1983), hamilton-jacobi-bellman dynamic programming, 기하 브라운 운동 price process, generalized-method-of-moments (Hansen 1982; Newey-West 1994 bandwidth), simultaneous-equations-model (5 block: inventory · price · net imports · Rotterdam prices · identities), Brennan-style supply of storage
데이터: 미국 정유산업 월별 1985 년 1 월 ~ 1994 년 12 월 (총 120 개월). 5 제품 (gasoline, distillate, residual, jet fuel, other), NYMEX spot + 1-month futures, Rotterdam spot, EIA DB. Instruments: M1, housing starts, S&P 500, federal funds rate, OPEC regime dummies (1986 가격 폭락, 1990 쿠웨이트 침공, 1990-91 Desert Shield/Storm)
주요 발견: 단기 공급탄력성 ( $C_y$ 의 own-production elasticity) gasoline 0.15, distillate 0.78, residual 0.15, jet 0.08 — 비탄력적·우상향; 원유가격 1 단위 ↑ 시 한계비용 gasoline +0.66, distillate +0.68, residual +0.85, jet +0.72 ↑; 재고 ↑ 시 가격 ↓ (gasoline own-inventory elasticity −0.90, p<0.01); winter sales shock (HDD +10%) 시 distillate 93.4 tbd 추가 수요 → production +47.98, net imports +18.76, inventory drawdown +26.67 tbd 로 충당 + 가격 backwardation 유발; 원유가 +10% 시 정유사는 raw material (원유) 재고 ↓ + 제품 재고 mixed (gasoline ↓ 17.21 tbd, distillate ↑ 4.14 tbd) — cost smoothing
시사점: OPEC production · 날씨 · 기타 시장 충격이 가격에 전달되는 데 inventory 가 핵심 매개. 정책 시뮬레이션·예측에는 rational expectations 모형의 overidentification 을 피하고 closed-form price expectation 을 갖는 구조모형이 필요. 신규 원전 multi-unit 사이트가 학습효과를 극대화하듯, 정유산업의 imports flexibility (특히 카리브 residual 공급) 가 단기 충격 absorption capacity 결정

요약

허은녕 의 1기 (1998-2008) 분석 도구 확립의 국제 공동 표지작. Pennsylvania State University 의 Timothy J. Considine (저자의 박사논문 지도교수 라인) 과 공저로, 저자가 PSU 에서 Energy/Environmental/Mineral Economics 박사 (1996) 를 받은 직후 학위 후 협업의 결실이다. 기존 commodity inventory 연구 (Pindyck 1994 RAND J. Econ.; Considine 1997 Rev. Econ. Stat.) 의 rational expectations 모형은 inventory · production · price 의 future expectation 을 모두 포함해 overidentified 되고 simulation 시 closed-form solution 이 없어 사용이 어려웠다. 본 paper 는 가격을 stochastic state variable 로 두는 explicit closed-form 모형을 제안해 이 한계를 극복한다.

핵심 모형은 두 단계 — dynamic-dual-cost-function (Epstein-Denny 1983) 으로 정유사의 비용 최소화 문제를 정식화하고 quasi-fixed input (재고·정제용량) 의 demand for storage 도출, 그리고 Brennan (1958) 의 supply of storage 를 가격을 기하 브라운 운동 로 가정한 trader 의 가치함수 최대화로 도출 (hamilton-jacobi-bellman equation 풀이). 결과는 convenience yield = expected capital gain − interest cost 의 닫힌 식이다. 5 block 27 식 시스템을 generalized-method-of-moments (Newey-West 1994 의 자동 bandwidth) 로 추정. Out-of-sample dynamic simulation 에서 inventory RMSE 6-21%, production RMSE 3-14% 의 안정적 fit. 식별 검정 ( $\chi^2$ overidentifying restrictions test) 의 P-value 가 모든 module 에서 0.05 초과로 모형 기각 안 됨.

시뮬레이션 결과가 가장 시사점 풍부하다. (i) winter sales shock (HDD +10%, 3 개월): distillate 판매 +93.4 tbd 중 production 51%, net imports 20%, inventory drawdown 29% 로 분담 — flexible strategy. 동시에 distillate spot 가 futures 보다 더 빠르게 상승하여 backwardation 발생 — Williams-Wright (1991) 의 stockout 가설이 아닌 holders’ return 상승 으로 backwardation 설명. (ii) residual fuel 의 경우 net imports +27 tbd > inventory drawdown +17 tbd 로 imports 가 주된 buffer — 카리브 정유사 (멀지 않고 short-notice 공급 가능) 의 지리적 이점 반영. (iii) crude price +10% shock 시 cost smoothing 패턴: 원유재고는 모두 감소하고 제품재고는 mixed (gasoline -17.21 tbd, distillate +4.14 tbd) — user cost 와 production level 의 상반된 효과. 본 모형은 허은녕 후속 cointegration 연구 Estimating Long-Run Relationship among Crude Oil Spot Prices, U.S. Inventory, and OPEC Production: An Error Correction Model Approach 의 직접 토대가 된다.

핵심 결과

단기 한계비용 elasticities (Table 3 일부, asymptotic t in parentheses)

설명변수	Gasoline	Distillate	Residual	Jet fuel
Crude oil price	0.66 (10.87)	0.68 (13.54)	0.85 (18.04)	0.72 (15.03)
Propane price	−0.13 (−1.04)	−0.02 (−0.23)	−0.17 (−1.70)	−0.08 (−0.83)
Own production	0.15 (0.51)	0.78 (4.59)	0.15 (2.28)	0.08 (2.05)
Own inventory	−0.90 (−4.12)	−0.32 (−2.77)	−0.02 (−0.24)	−0.02 (−0.55)
Time trend	0.08 (1.11)	0.08 (1.19)	0.12 (2.00)	0.10 (1.64)

Winter sales shock 효과 (HDD +10%, 3 개월; Table 6, thousand barrels per day)

제품	Demand Δ	Production Δ	Net imports Δ	Inventory Δ	Spot price Δ (%)
Distillate	+93.40	+47.98	+18.76	−26.67 (drawdown)	+1.67
Residual	+43.52	−0.72	+27.01	−17.23	−0.42
Gasoline	−7.75	−26.24	+9.18	+9.30	+1.62
Jet fuel	−2.99	−31.06	+10.69	+17.38	+0.92

Crude oil price shock 효과 (+10%, 3 개월; Table 7, tbd)

제품	Production Δ	Net imports Δ	Inventory Δ	Spot price Δ (%)
Gasoline	+7.29	+9.92	−17.21	+4.87
Distillate	−10.70	+6.55	+4.14	+5.35
Residual	+1.92	+0.60	−2.52	+8.24
Jet fuel	−0.78	+2.18	−1.39	+5.92

적합도 (Table 5 in-sample static): 재고 RMSE 1-5%, production 1-8%, spot price 9-13%, futures price 9-13%.

해석: (i) 원유 한계비용 elasticity 0.66-0.85 — 원유는 정유의 약 95% 변동 비용. (ii) gasoline 의 own-inventory elasticity −0.90 — 재고 충분 시 가격 큰 폭 하락 (storage theory 부합). (iii) winter shock 시 distillate spot 1.67% > futures 1.33% 로 backwardation — holders’ return 상승 채널. (iv) crude shock 시 net imports 모두 증가 (가정상 외국 정유사는 같은 원유가 상승 미경험) → cost smoothing 으로 원유재고 ↓.

방법론 노트

핵심 통찰은 (i) 재고를 dynamic-dual-cost-function 의 quasi-fixed input 으로 보고 demand for storage 를 dynamic optimization 으로 도출, (ii) 가격을 stochastic state variable (기하 브라운 운동) 로 두고 trader 의 가치함수 최대화로 supply for storage 를 도출 — 양 측의 균형으로 convenience yield 와 가격 expectation 결정.

핵심 식 — Trader 의 hamilton-jacobi-bellman equation:

rV = \max_{y,s}\!\left\{ ps - C(x,y,w,k,h) + V_x(y-s) + \mu(p)V_p + \tfrac{1}{2}\sigma(p)^2 V_{pp} \right\}

여기서 $V$ 는 가치함수, $p$ 는 가격, $x$ 는 재고, $y$ 는 production, $s$ 는 sales, $w$ 는 input price vector, $k$ 는 capacity, $h$ 는 기술변화, $r$ 은 할인율, $\mu(p), \sigma(p)$ 는 가격 Brownian motion 의 drift/diffusion. 1차 조건 $p = V_x = C_y$ 가 균형 가격이 한계비용과 재고의 shadow value 와 일치함을 함의.

Convenience yield (Ito’s lemma 로 $E(dp)$ 도출 후):

\frac{E(dp)}{dt} = C_x - rp

즉 inventory 의 expected capital gain = convenience yield $C_x$ − interest cost $rp$ .

식별 전략: 27 behavioral 식을 4 개 module (inventory/demand, price, net imports, import price) 로 분리해 simultaneous estimation 의 수렴 문제 회피. 각 module 을 generalized-method-of-moments (Hansen 1982) 로 추정, instruments 는 통화·실물경기·OPEC 정권 dummies. $\chi^2$ overidentifying restrictions test 의 P-value > 0.05 로 dynamic optimization 가정과 quadratic approximation 모두 기각되지 않음. 모든 변수 stationary 확인 (ADF, Hylleberg seasonal unit root test).

연구 계보

본 paper 는 (i) Bacon-Chadwick-Dargay-Long-Mabro (1980, Oxford Institute) 의 정유시장 모형, (ii) Brennan (1958 AER) 의 supply of storage / convenience yield 이론, (iii) Lucas (1967), Treadway (1971), McLaren-Cooper (1980), Epstein-Denny (1983 Econometrica) 의 dynamic-dual-cost-function 전통, (iv) Pindyck (1994 RAND J. Econ.), Considine (1997 RES) 의 rational expectations 가격·재고 동학을 closed-form simulation-friendly 형태로 재구성한다. 방법론적으로 Hansen (1982 Econometrica) 의 generalized-method-of-moments 와 Newey-West (1994) 자동 bandwidth 를 사용. 또한 허은녕 의 1998 J. Korean Inst. Mineral Energy Resour. Eng. 단일저자 short-run market shock paper (저자 박사논문 후속) 가 본 paper 의 inventory-price 단일국 분석의 prototype 으로 cite 된다.

허은녕 의 author page 분류상 1기 (1998-2008) 에너지 시장·자원 경제학 기초 의 정유·원유 동학 라인 첫 국제 paper 이며, 자매작 Estimating Long-Run Relationship among Crude Oil Spot Prices, U.S. Inventory, and OPEC Production: An Error Correction Model Approach 가 같은 데이터·관점을 cointegration / error-correction 으로 확장한다. 본 paper 의 convenience yield + supply of storage framework 가 후속 A Study on Integration of the World Crude Oil Markets Using Price Asymmetry Model (price asymmetry) 의 motivation 에도 연결된다.

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