A Bayesian multivariate probit analysis of Korean firms' information system adoption

jaeyoung-choi, 김연배, yungman-jun, yunhee-kim (2011) · industrial-management-and-data-systems 111(9):1465–1480 · DOI ↗

한국 기업의 복수 enterprise 정보 시스템 (ERP, CRM, e-buy, Groupware) 동시 채택 패턴을 bayesian-multivariate-probit 으로 추정. McFadden random utility 의 multi-choice 확장 + Bayesian Gibbs sampler (20,000 draws, every 10th retained). Epidemic effect (먼저 채택한 기업이 많을수록 후속 채택 증가) 가 size effect (대기업 효과) 보다 일반적으로 강 — 정책적 함의: 초기 adopter 지원이 system diffusion 의 가장 효과적 lever. ERP-CRM 보완성 0.91, e-buy-Groupware 보완성 0.43 — 두 쌍은 bundled adoption 권고.

• RQ: 한국 기업의 ERP, CRM, e-buy, Groupware 의 동시 채택 결정 의 (i) 핵심 결정요인 — rank effect (firm size), epidemic effect (기존 adopter 수), 전략적 organizational practices — 는? (ii) 4 시스템 간 complementarity / substitution 패턴은?
• 방법론: bayesian-multivariate-probit (McFadden 1973 의 random utility 의 multi-response 확장), 깁스 샘플링 + markov-chain-monte-carlo (Inverse Wishart prior on Ω, Multivariate normal prior on β, 20,000 draws, 1,000 burn-in, every 10th retained for inference), 90% posterior probability interval 로 유의성 검정
• 데이터: Korea NIA (Korean National Information Society Agency) 의 기업 정보화 survey. 변수: log(sales), log(age), labor/sales (labor intensity), EPI (epidemic — 산업 내 기존 adopter %), CIO (CIO 보유 dummy), ISPINT (information strategy planning intensity, 1-5 scale), PC (PC per employee)
• 주요 발견: (i) Epidemic effect (EPI) 가 4 시스템 모두 유의 (계수 0.02-0.12, 모두 90% interval 0 제외). 그러나 size effect (log sales) 는 EBUY, Groupware 만 유의 — 전반적으로 epidemic > size. (ii) ISPINT (정보 전략 기획 intensity) 4 시스템 모두 유의 (계수 0.23-0.89), 특히 CRM (0.89), ERP (0.79) 에 큰 효과. CIO 존재 는 Groupware 만 유의 (0.30). (iii) 상관 행렬 — 보완 관계: ERP-CRM 0.91 (5% 수준 유의), EBUY-Groupware 0.43 (유의), ERP-Groupware 0.25 (유의), 그 외 비유의 또는 0 근방. (iv) 로그(age), labor intensity, PC per person 은 대부분 비유의 — 기업 연령·인건비·PC 인프라가 IS 채택의 핵심 driver 아님. (v) Adoption 평균 순서: ERP > EBUY > CRM > Groupware (ASC absolute value 기준).
• 시사점: (a) 초기 adopter 지원 정책 이 IS diffusion 의 가장 효과적 lever — epidemic effect 의 통계적 강도 + 4-system 보편성. (b) CIO 충원 < 정보 전략 기획 — CIO 가 있어도 strategic planning intensity 가 동반되지 않으면 IS 채택 효과 미미. ERP·CRM 에서는 ISPINT 가 single most-important driver. (c) Bundling 권고: ERP + CRM 묶음 (0.91 high complementarity), e-buy + Groupware 묶음 (0.43 moderate complementarity) — 기업이 한 시스템 채택 시 complementary 시스템 동시 도입 으로 adoption cost 분담 + 시너지.

요약

본 paper 는 김연배 의 Bayesian discrete choice 라인의 bayesian-multivariate-probit 확장 (author page 의 제2기 (2007-2017) 의 Bayesian econometrics 응용 라인). 기존 IS adoption 문헌 (Hannan-McDowell 1984, Karshenas-Stoneman 1993, Bocquet et al. 2007 등) 은 single-system adoption 의 single-equation logit/probit 분석에 머물러, 복수 system 의 동시 채택 패턴 + 시스템 간 complementarity 미식별. 본 paper 의 conceptual move 는 — 4 system 의 joint adoption probability 를 bayesian-multivariate-probit 로 단일 framework 추정, Gibbs sampler 로 correlation matrix $\Omega$ 의 off-diagonal element (시스템 간 unobserved 보완성) 식별.

방법론 핵심은 — (i) McFadden (1973) random utility framework $U_{ij}^k = X_i \beta_k + \varepsilon_i^k$ (firm $i$, system $k$ 의 latent utility), (ii) $\varepsilon_i \sim N(0, \Omega)$ 의 4-dim multivariate normal — correlation 이 unobserved heterogeneity 의 system 간 spillover capture, (iii) Bayesian estimation 의 diffuse multivariate normal prior on $\beta$ + inverse Wishart on $\Omega$ — McCulloch-Polson-Rossi (2000) 의 reparameterization 으로 identification, (iv) 20,000 Gibbs draws, every 10th retained, 90% posterior interval. (v) 3 hypothesis: H1 rank effect, H2 epidemic effect, H3 system interdependence.

발견은 세 layer. (a) Diffusion mechanism: Epidemic effect (먼저 채택한 기업으로부터 학습) 가 size effect (대기업의 자체 도입 능력) 보다 강 — peer-learning > scale 패턴. 정책적으로는 seed grant 형 초기 adopter 지원 이 large-firm tax credit 보다 효율적. (b) Strategic 변수: ISPINT (전략 기획 intensity) 가 CIO 존재보다 robust — 조직 내 IS 전략 의 quality 가 manager 의 quantity 보다 중요. (c) Complementarity 패턴: ERP-CRM 의 high correlation (0.91) 은 integrated package software 의 한국 시장 특수성 — Korean firms 가 ERP 와 CRM 을 customized web-based package 로 묶음 도입. e-buy-Groupware 의 0.43 은 communication infrastructure 공유 효과. ERP-EBUY 의 무관계는 internal management system (ERP) vs external transaction system (EBUY) 의 functional 분리. 한계: (i) Single year cross-section (panel 분석 가능 없음), (ii) Korean NIA survey 의 self-reported variable, (iii) ERP-CRM 의 0.91 이 시장 supplier 공통성 의 artifact 가능 (Korean SAP, Oracle 같은 vendor 의 ERP+CRM bundle 판매), (iv) Functional substitution (e.g., ERP 가 CRM 일부 기능 대체) 의 통제 부재.

핵심 결과

Bayesian MVP 추정 (Table III, 90% posterior interval 으로 유의성)

시스템	EPI (epidemic)	Log(sales) (size)	ISPINT (strategy)	CIO	PC
ERP	+0.066	−0.036	+0.788	+0.231	+0.095
CRM	+0.118	−0.123	+0.888	+0.250	+0.345
EBUY	+0.036	+0.047	+0.226	+0.084	−0.001
GW	+0.021	+0.117	+0.374	+0.303	+0.018

Correlation matrix Ω (Table IV, 95% interval 으로 유의성)

	ERP	CRM	EBUY	GW
ERP	1	0.905	0.081	0.248
CRM		1	−0.026	0.032
EBUY			1	0.428
GW				1

정량 결론. (i) Epidemic effect 가 size effect 보다 robust (4 system 모두 vs 2 system 만 유의). (ii) ISPINT 가 single most-important strategic driver — 4 system 모두 유의, 계수 크기 0.23-0.89. (iii) ERP-CRM 0.91 의 high complementarity + EBUY-GW 0.43 의 moderate complementarity 가 bundled adoption 의 정량 evidence. ERP-EBUY, CRM-EBUY, CRM-GW 는 독립 채택.

방법론 노트

bayesian-multivariate-probit 는 복수 binary 결정의 결합 분포 를 correlated unobserved utility 로 modeling. Likelihood 가 multivariate normal CDF 의 적분 형태로 classical MLE 가 비실용적 — Bayesian Gibbs sampler 가 finite-sample inference + correlation matrix posterior 의 두 advantage 동시 제공.

핵심 식. Latent utility:

$$U_{i}^k = X_i \beta_k + \varepsilon_i^k, \quad \varepsilon_i = (\varepsilon_i^1, \ldots, \varepsilon_i^K) \sim N(0, \Omega)$$

채택 결정: $y_i^k = 1$ iff $U_i^k > 0$. Joint adoption probability:

$$P(y_i^1 = 1, \ldots, y_i^K = 1) = \int_{\mathcal{A}} \phi_K(u; X_i \beta, \Omega) \, du$$

여기서 $\mathcal{A}$ = positive-orthant intersection set. Bayesian Gibbs sampler 가 (i) latent $U_i^k$ truncated normal draw (Albert-Chib 1993), (ii) $\beta$ multivariate normal conditional posterior, (iii) $\Omega$ inverse Wishart conditional posterior 의 sequential 추출. 식별은 (i) $\sigma_{kk} = 1$ normalization (McCulloch-Polson-Rossi 2000), (ii) inverse Wishart prior 가 unrestricted $\Omega$ 의 정합 prior, (iii) joint adoption probability 가 4-dim MVN CDF — Gibbs sampler 가 적분 우회.

연구 계보

본 paper 는 (a) Hannan-McDowell (1984), Karshenas-Stoneman (1993), Bocquet et al. (2007) 의 technology diffusion 결정요인 literature 와 (b) Athey-Stern (1998), Milgrom-Roberts (1990) 의 complementarity in organizational practices literature 의 결합. Estimation of discrete/continuous choice model: application of Bayesian approach using Gibbs sampling, Bayesian estimation of multinomial probit models of work trip choice 의 Bayesian probit 방법론 라인의 multivariate 확장 — 동일한 McCulloch-Polson-Rossi (2000) reparameterization + Gibbs sampler 를 4-system 동시 채택 의 새 응용 영역에 적용. 김연배 author page 의 제2기 (SNU-TEMEP 확장기) 의 Bayesian discrete choice 라인의 IS adoption 분기 로 분류 (author page) — 같은 시기 Complementarity and contextuality in the adoption of information systems (한국 IS 보완성·맥락성) 의 자매 작업. 이후 기술경영경제정책전공 의 ICT 정책 + 산업 IS 보완성 라인의 출발점.

See also

• bayesian-multivariate-probit
• 깁스 샘플링
• mcfadden-random-utility
• enterprise-information-system
• erp-adoption
• complementarity-of-adoption
• technology-diffusion
• jaeyoung-choi
• 김연배
• Complementarity and contextuality in the adoption of information systems
• industrial-management-and-data-systems

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논문 (1)

• Complementarity and contextuality in the adoption of information systems