성향점수매칭

Propensity Score Matching

비실험 (observational) 데이터에서 treatment effect 를 식별하기 위해, treatment 받을 확률 (성향점수) 이 비슷한 처치군·대조군을 짝지어 평균 처치 효과 (ATT) 를 추정하는 기법. selection on observables 가정 아래 다차원 covariate 의 조건부 독립성을 1 차원 성향점수의 조건부 독립성으로 환원 (dimension reduction) 한다는 통찰이 핵심이다. 정부 보조금·신용 보증·공공조달 같은 정책 효과 평가의 표준 도구다.

• 유형: 모수·준모수 결합, causal-inference semi-parametric
• 핵심 가정: conditional independence (selection on observables), common support overlap, 성향점수 함수형의 정확한 specification
• 주요 변형: nearest neighbor matching, kernel matching, 편향보정 매칭 (Abadie-Imbens), 다중처치 PSM / Lechner 다중처치, generalized propensity score (연속 treatment)

개요

Rosenbaum-Rubin (1983) 의 Biometrika 논문 “The central role of the propensity score in observational studies for causal effects” 가 출발점이다. 두 가지 핵심 명제 — (i) treatment $T$ 와 potential outcome 의 조건부 독립이 covariate $X$ 전체에 대해 성립하면 1 차원의 성향점수 $e(X) = \Pr(T=1|X)$ 에 대해서도 성립한다, (ii) $e(X)$ 가 같은 두 단위는 평균적으로 covariate 분포가 같다 (balancing property) — 가 PSM 의 식별 기반이다. Heckman-Ichimura-Todd (1997, 1998) 가 kernel/local linear matching 으로 확장했고, Abadie-Imbens (2006, 2011) 가 matching estimator 의 bias 와 variance 를 엄밀히 분석하면서 편향보정 매칭 을 제안했다. Lechner (2001, 2002) 는 다중 treatment 로 일반화 (Lechner 다중처치) 해 공공정책 평가의 표준 도구로 만들었다. 한계점도 분명하다 — observable 만으로 selection 을 통제하기 때문에 unobserved heterogeneity 가 있으면 ATT 는 여전히 biased 다. 그래서 이중차분 나 instrumental variable 과 결합하는 경우가 많다.

핵심 식·정의

성향점수는 $X$ 가 주어졌을 때 treatment 받을 조건부 확률이다.

selection on observables 가정 ($T \perp (Y_0, Y_1) \mid X$) 아래, 평균 처치 효과 ATT 는 성향점수에 조건부로 추정된다.

실제로는 (i) probit 또는 로짓 모형 로 $e(X)$ 추정, (ii) 처치군 단위마다 비슷한 $e(X)$ 를 갖는 대조군 단위 (nearest neighbor·kernel weighted average) 를 매칭, (iii) 평균 outcome 차이를 ATT 로 보고하는 3 단계로 진행한다. balancing test 로 covariate 분포가 매칭 후 균형됐는지 검증해야 한다.

TEMEP 라인

황준석 · Inha Oh 의 정책효과 평가 라인이 PSM 적용의 중심이다. Evaluation of credit guarantee policy using propensity score matching 가 신용보증 효과의 selection bias 를 PSM 으로 통제한 첫 적용이고, Comparison of Effects from Different Institutions: Public Credit Guarantee in Korea 이 그 라인을 본격적인 정책평가 방법론으로 확립한다. Economic Impact Assessment of the Government-led Venture Firm Certification Policy 의 정부 주도 R&D 사업 효과, Economic Impact Assessment of Public-Private Matching Fund Programs Using Firm-Level Data 의 민관 협력 R&D 효과 평가도 같은 라인의 후속이다.

이후 PSM 은 Kiyoon Shin 의 공공조달혁신 (PPI) 라인으로 확장된다. Impact of public procurement for innovation on firm productivity 이 PPI 의 firm productivity 효과를 PSM + 이중차분 결합으로 추정해 endogeneity 와 selection 을 동시에 통제한다. Technological relatedness: how do firms diversify their technology? 은 기술 관련성 (technological relatedness) 이 기업 성장에 미치는 효과를 PSM 으로 분리한다. method 격상 측면에서 편향보정 매칭 (Abadie-Imbens) · 다중처치 PSM / Lechner 다중처치 가 wiki 의 PSM 관련 method 페이지로 stub 돼 있어, 후속 enrich 의 anchor 다.

See also

• 관련 method: 이중차분, 편향보정 매칭, 다중처치 PSM, Lechner 다중처치, 패널 고정효과 모형, 프로빗 모형
• 관련 concept: selection-bias, counterfactual, average-treatment-effect
• 핵심 paper: Evaluation of credit guarantee policy using propensity score matching, Comparison of Effects from Different Institutions: Public Credit Guarantee in Korea, Economic Impact Assessment of the Government-led Venture Firm Certification Policy, Impact of public procurement for innovation on firm productivity, Technological relatedness: how do firms diversify their technology?