패널 고정효과 모형

Panel Fixed Effects

패널 데이터의 관측되지 않은 시간불변 이질성을 개체별 고정효과 $\alpha_i$ 로 흡수해 시간변동분 (within variation) 만으로 인과적 식별을 시도하는 표준 패널 추정 기법. 기업 고유의 능력, 산업의 기술 수준, 국가의 제도처럼 측정되지 않으면서 관심 변수와 상관될 수 있는 요인이 OLS 추정을 편향시키는 상황에서 일관성을 회복한다. 기업 성장·R&D 동학·노동시장 분석 등 TEMEP 의 실증 라인에서 가장 자주 쓰이는 패널 식별 전략이다.

• 유형: 모수적, 선형 패널 회귀, within 변환 또는 LSDV
• 핵심 가정: strict exogeneity, 시간불변 이질성 $\alpha_i$ 는 임의 분포 (random effects 의 직교성 가정 불필요)
• 주요 변형: two-way FE (개체 + 시간), high-dimensional FE, FE-IV, FE-Poisson, dynamic panel (system GMM, Arellano-Bond)

개요

Mundlak (1961, 1978) 의 within-transformation 과 LSDV (least squares dummy variable) 동등성이 fixed effects 추정량의 이론적 출발점이고, Hausman (1978) 의 specification test 가 random effects 와의 선택 기준을 제공했다. within estimator 는 각 변수를 개체별 평균으로부터의 편차로 변환해 $\alpha_i$ 를 제거하고, 시간변동분만으로 회귀계수를 식별한다. 따라서 시간불변 변수 (성별, 지역 dummy) 의 효과는 분리 식별 불가능하며, 시간변동성이 약한 변수는 추정 정확도가 낮아진다. cluster-robust standard error 는 동일 개체 내 잔차 상관을 허용하고, two-way FE 는 시간 고정효과까지 추가해 macro 충격을 흡수한다. dynamic panel (Arellano-Bond, Blundell-Bond) 은 lagged dependent variable 이 포함될 때 within transformation 이 일관성을 잃는 문제 (Nickell bias) 를 GMM 으로 해결한다.

핵심 식·정의

개체 $i$, 시점 $t$ 에서 종속변수 $y_{it}$ 가 설명변수 $x_{it}$ 와 시간불변 이질성 $\alpha_i$, 특이오차 $\varepsilon_{it}$ 로 결정될 때, 모형은 다음과 같다.

within transformation 은 개체별 평균을 차감해 $\alpha_i$ 를 제거한다.

여기서 $\bar{y}_i = T^{-1}\sum_t y_{it}$ 다. strict exogeneity $E[\varepsilon_{it} | x_{i1}, \ldots, x_{iT}, \alpha_i] = 0$ 하에서 OLS 가 일관 추정량이 된다. two-way FE 는 시간 dummy $\delta_t$ 를 추가해 $y_{it} = x_{it}'\beta + \alpha_i + \delta_t + \varepsilon_{it}$ 로 확장하고, 거시 충격이나 공통 시간 추세를 흡수한다.

TEMEP 라인

강진아 의 Taewon Kang 라인이 R&D 동학·기업 성장 분석에서 패널 FE 의 본격적 활용을 보여준다. The persistency and volatility of the firm R & D investment: Revisited from the perspective of technological capability 는 기술역량 관점에서 R&D 투자의 persistency 와 volatility 를 재해석하고, R&D activities for becoming a high-growth firm through large jumps: evidence from Korean manufacturing 는 한국 제조업 high-growth firm 의 R&D 활동을 패널 FE 로 식별한다. Effects of knowledge accumulation strategies through experience and experimentation on firm growth 는 experience 와 experimentation 두 지식축적 전략의 기업 성장 효과를 분리한다. R&D Dynamics and Firm Growth: The Importance of R&D Persistency in the Economic Crisis 는 경제위기 시기의 R&D persistency 가 기업 성장에 미치는 효과를 패널 FE 로 식별하며 동일 라인의 후속이다.

Role of production in fostering innovation 와 Alternative paths of diversification for developing countries 는 product space · technology space 의 다변화 경로 분석에 패널 FE 를 적용하며, 이정동 의 capability 라인을 quantitative 식별 전략으로 확장한다. Demand-side policy for emergence and diffusion of eco-innovation: The mediating role of production 는 수요측 정책의 eco-innovation 효과를 production 의 매개 역할로 식별하며 환경혁신 응용을 더한다. Human capital depreciation and job tasks 와 How Susceptible are Skills to Obsolescence? A Task-Based Perspective of Human Capital Depreciation 는 인적자본 감가상각·기술 노후화의 노동시장 효과를 task-based 패널 FE 로 추정하며 이정혜 라인의 노동·기술 응용을 정착시킨다.

See also

• 관련 method: 이중차분, instrumental-variables, 시스템 GMM, 성향점수매칭
• 관련 concept: unobserved-heterogeneity, within-variation, strict-exogeneity
• 핵심 paper: The persistency and volatility of the firm R & D investment: Revisited from the perspective of technological capability, R&D activities for becoming a high-growth firm through large jumps: evidence from Korean manufacturing, R&D Dynamics and Firm Growth: The Importance of R&D Persistency in the Economic Crisis, Role of production in fostering innovation, Human capital depreciation and job tasks