이산선택 모형

Discrete Choice Model

의사결정자가 유한한 대안 집합에서 한 가지를 선택할 때, 그 선택을 효용 극대화 의 결과로 보고 효용 함수의 모수를 추정하는 확률모형 군. random utility theory 가 그 기반이고, 시장 점유율·소비자 후생·신제품 수요 예측 등 광범위한 응용을 가진다. 가장 단순한 형태가 다항로짓 이고, 거기에 IIA 제약 완화·이질성·시계열 동학을 추가해 nested-logit · 혼합 로짓 · 순위형 로짓 모형 · 프로빗 모형 로 확장된다.

• 유형: 모수, 확률모형, random utility 기반
• 핵심 가정: utility maximization, error 분포 (logit = type I EV, probit = normal), IIA (MNL 한정)
• 주요 변형: 다항로짓, nested-logit, 혼합 로짓, 순위형 로짓 모형, 프로빗 모형, latent-class-model, dynamic DCM

개요

McFadden (1974) 의 conditional logit 이 출발점이다. 응답자 $i$ 가 대안 $j$ 를 고를 효용을 $U_{ij} = X_{ij}\beta + \epsilon_{ij}$ 로 두고 $\epsilon$ 이 i.i.d. type I extreme value 라고 가정하면, 선택 확률이 닫힌 형태 (closed form) 의 logit 식으로 나온다. 이 단순성이 1980 년대 응용 미시계량경제학·교통경제학·marketing 의 표준 도구로 자리잡은 이유다. Hausman-McFadden (1984) 가 IIA 검정을 제안했고, McFadden-Train (2000) 의 mixed logit 이 random coefficient 로 IIA 를 완화하면서 90 년대 후반부터 베이지안 추정 결합형 mixed logit 이 conjoint 분석의 주력으로 자리잡았다. Train (2003) 의 Discrete Choice Methods with Simulation 이 그 시뮬레이션 기반 추정 (MSL, hierarchical Bayes) 의 표준 reference 가 됐다. 신제품 수요 예측·환경 evaluation·교통 모드 선택·통신 service 가입 등 산업 응용은 TEMEP 의 이종수 · 구윤모 · 황준석 라인이 직접 확장한다.

핵심 식·정의

대안 $j$ 의 효용을 관측 가능한 결정요인 $V_{ij} = X_{ij}\beta$ 와 unobserved error $\epsilon_{ij}$ 의 합으로 두고, 응답자 $i$ 가 대안 $j$ 를 고른다는 것은 다른 모든 대안보다 효용이 크다는 의미다.

$\epsilon$ 이 i.i.d. type I extreme value 면 선택 확률이 다항로짓 의 닫힌 형태가 된다.

$\epsilon$ 을 normal 로 두면 프로빗 모형 (closed form X, 시뮬레이션 필요), nested 구조로 두면 nested-logit, $\beta$ 를 random parameter 로 두면 혼합 로짓 이다. 응답자가 ranking 을 제공하면 sequential conditional logit 의 곱인 순위형 로짓 모형 으로 확장된다.

TEMEP 라인

이종수 라인의 신기술·신상품 수요 분석이 DCM 적용의 중심이다. The Measurement of Consumption Efficiency Considering the Discrete Choice of Consumers 이 소비 효율성을 DCM 으로 분석한 anchor 이고, Demand forecasting for multigenerational products combining discrete choice and dynamics of diffusion under technological trajectories 이 DRAM 시장의 BLP 류 demand-side 추정으로 확장한다. Analysis of product efficiency in the Korean automobile market from a consumer's perspective 는 DCM 추정 결과를 DEA 와 결합해 product-level 효율성으로 비틀어 본 시도다.

구윤모 와 이종수 의 author page 가 DCM 을 핵심 method 로 명시하고, 컨조인트 분석 의 추정 backend 로 순위형 로짓 모형 · 다항로짓 · 혼합 로짓 이 모두 사용된다. 다항선택 selectivity 모형 같은 selection-correction 변형은 황준석 라인의 정책효과 평가에서 활용된다. Corporate Venture Capital and Its Contribution to Intermediate Goods Firms in South Korea 의 VC 투자 의사결정 분석이 동학적 DCM 의 적용 예다. 소비자 이질성 의 처리가 TEMEP DCM 라인의 핵심 발전 축이고, mixed logit · latent-class-model · hierarchical Bayes 가 그 도구다.

See also

• 관련 method: 다항로짓, nested-logit, 혼합 로짓, 순위형 로짓 모형, 프로빗 모형, 컨조인트 분석, 베이지안 추정
• 관련 concept: 소비자 이질성, 진술선호법, revealed-preference, willingness-to-pay
• 핵심 paper: The Measurement of Consumption Efficiency Considering the Discrete Choice of Consumers, Demand forecasting for multigenerational products combining discrete choice and dynamics of diffusion under technological trajectories, Analysis of product efficiency in the Korean automobile market from a consumer's perspective, Corporate Venture Capital and Its Contribution to Intermediate Goods Firms in South Korea